结论：在欠钱不还的情况下，能否起诉担保人并要求其还款，主要取决于保证方式（一般保证或连带责任保证）、担保期限以及保证合同的有效性。若满足相应条件，债权人可以依法起诉担保人要求其承担保证责任。
详细分析：
保证方式的影响：
- 一般保证：在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权。这意味着，在主合同纠纷未经审判或仲裁，并就对债务人财产依法强制执行仍不能履行债务之前，担保人有权拒绝承担保证责任。但是，也存在一些例外情况，如债务人下落不明且无财产可供执行、人民法院已受理债务人破产案件、债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或丧失履行债务能力，以及保证人书面表示放弃先诉抗辩权等。在这些情况下，债权人可以直接起诉一般保证人。
- 连带责任保证：在连带责任保证中，一旦债务履行期限届满且债务人未履行债务，债权人既可以选择要求债务人履行债务，也可以直接要求连带责任保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着，在连带责任保证的情况下，债权人可以直接起诉担保人要求其还款。
担保期限的考量：
- 担保期限是担保人承担保证责任的时间范围。如果债权人在担保期限内未向担保人主张权利，那么担保人可能免除保证责任。因此，在确定是否能起诉担保人时，必须明确担保期限是否已过。如果担保期限已过，债权人将失去起诉担保人的权利。
保证合同的有效性：
- 保证合同的有效性是债权人起诉担保人的前提。如果保证合同存在无效情形，如主合同无效、保证人不具备民事行为能力、受到欺诈或胁迫等，那么债权人可能无法依据保证合同要求担保人承担责任。但是，在某些情况下，担保人可能因其过错而承担相应的民事责任。因此，在起诉担保人之前，债权人必须仔细审查保证合同的有效性。
综合建议：
- 在欠钱不还的情况下，债权人应首先明确保证方式、担保期限以及保证合同的有效性。这可以通过仔细审查借款合同、保证合同以及相关证据来实现。
- 如果满足起诉条件，债权人可以依法向法院提起诉讼，要求担保人承担保证责任。在诉讼过程中，债权人应提供充分的证据来证明自己的权益，如借款合同、保证合同、转账记录等。
- 同时，债权人也可以考虑与担保人进行协商，寻求和解或调解的方式解决纠纷。这可以节省时间和成本，并避免不必要的法律诉讼。
举例说明：
假设甲向乙借款10万元，并由丙作为连带责任保证人签字。借款到期后，甲未还款。在这种情况下，乙可以直接起诉丙要求其还款，因为丙作为连带责任保证人，在债务履行期限届满且债务人未履行债务时，应承担保证责任。
总之，在欠钱不还的情况下，能否起诉担保人并要求其还款取决于多种因素。债权人应仔细审查相关证据和合同条款，并在必要时寻求专业法律帮助以确保自己的权益得到保护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。