在欠钱不还的情况下，债权人能否起诉担保人，主要取决于担保的类型（一般保证或连带责任保证）、担保期限以及保证合同的有效性。以下是对这一问题的详细分析：
一、担保类型的影响
连带责任保证：
- 可以直接起诉：在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。当债务履行期限届满，债务人没有履行债务时，债权人无需先起诉债务人，可以直接起诉连带责任保证人，要求其在其保证范围内承担保证责任。
- 举例说明：假设甲向乙借款10万元，丙作为连带责任保证人签字。借款到期后，甲未还款。此时，乙可以直接起诉丙，要求丙偿还这10万元。
一般保证：
- 通常不能直接起诉：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，债权人必须先对主债务人提起诉讼或申请仲裁，并对主债务人的财产依法进行强制执行。若债务人仍不能履行债务，债权人才可以要求一般保证人承担保证责任。
- 特殊情况可直接起诉：存在以下特殊情形时，债权人可以直接起诉一般保证人：
- 债务人下落不明，且无财产可供执行；
- 人民法院已经受理债务人破产案件；
- 债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力；
- 保证人书面表示放弃先诉抗辩权。
二、担保期限的考量
- 担保期限的重要性：担保期限是担保人承担保证责任的时间范围。若债权人在担保期限内未向担保人主张权利，则担保人可能免除保证责任。
- 举例说明：假设甲向乙借款，丙作为保证人，约定担保期限为借款到期后6个月。若乙在借款到期后1年内才向丙主张权利，此时可能已超过担保期限，丙可能不再承担保证责任。
三、保证合同的有效性
- 保证合同的有效性前提：保证合同的有效性是债权人起诉担保人的前提。若保证合同存在无效情形，如主合同无效、保证人不具备民事行为能力、受到欺诈或胁迫等，则债权人可能无法依据保证合同要求担保人承担责任。
- 特殊情况下的责任：但在某些情况下，担保人可能因其过错而承担相应的民事责任。例如，若保证人明知主合同无效仍提供保证，或者因疏忽大意未审查主合同的有效性，可能需承担一定的赔偿责任。
四、综合建议
- 审查担保合同：债权人在考虑起诉担保人时，应首先审查担保合同的约定内容，特别是关于保证方式（一般保证还是连带责任保证）和保证期间的条款。
- 收集证据材料：无论是一般保证还是连带责任保证，债权人在起诉时都应准备好充分的证据材料，如借款合同、保证合同、转账记录、催款通知等，以保障自身的合法权益。
- 及时主张权利：债权人应在担保期限内及时向担保人主张权利，以免因超过期限而丧失追索权。
综上所述，欠钱不还时能否起诉担保人需根据具体情况判断。债权人应仔细审查担保合同的条款和内容，并根据担保类型、担保期限及保证合同的有效性等因素来做出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。