结论：在老人遗产分配问题中，即便没有书面协议，有证人的情况下遗产分配依然可以依据法律规定进行，但具体分配方式会因实际情况而有所不同。以下是从不同角度给出的详细分析：
一、有遗嘱且遗嘱合法有效的情况
遗嘱形式：如果老人在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的分配应当遵循遗嘱的指示进行。此时，即使没有书面协议，遗嘱本身就具有法律效力，证人可以证明遗嘱的真实性和合法性。
证人作用：证人在此类情况下的主要作用是证明遗嘱的订立过程、遗嘱人的精神状态以及遗嘱的真实性。如果遗嘱存在争议，证人的证言可能成为关键证据。
二、没有遗嘱或遗嘱无效的情况
法定继承：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产的分配将依据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的规定进行。法定继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
证人作用：在此类情况下，证人可以证明遗产的范围、继承人的身份以及是否存在其他影响继承的因素（如继承人是否丧失继承权等）。虽然证人证言不是决定性的，但在缺乏其他直接证据的情况下，它可以为法院提供重要的参考。
三、特殊情况下的遗产分配
遗赠扶养协议：如果老人与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么遗产的分配应当遵循协议的约定。遗赠扶养协议是一种双务、有偿的法律行为，它要求扶养人承担被扶养人生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。在此类情况下，证人可以证明协议的签订过程和履行情况。
多份遗嘱或遗嘱与遗赠扶养协议并存：如果老人立有多份遗嘱，或者遗嘱与遗赠扶养协议并存，且内容相互冲突，那么遗产的分配将依据法律规定进行。一般来说，后立的遗嘱会撤销先立的遗嘱；遗赠扶养协议与遗嘱没有抵触的，遗产分别按协议和遗嘱处理；有抵触的，按协议处理，与协议抵触的遗嘱全部或部分无效。在此类复杂情况下，证人的证言可能对于确定各份遗嘱或协议的效力至关重要。
四、建议与注意事项
收集证据：在处理遗产分配问题时，建议尽可能收集与遗产相关的所有证据，包括遗嘱、遗赠扶养协议、证人证言、财产证明等。这些证据将有助于明确遗产的范围和分配方式。
协商解决：在遗产分配过程中，继承人之间应当尽量通过协商的方式解决争议。协商不仅可以节省时间和精力，还可以维护家庭关系的和谐。
寻求法律帮助：如果继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，或者遗产分配问题涉及复杂的法律关系，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助继承人维护自己的合法权益。
在处理老人遗产分配问题时，即便没有书面协议，有证人的情况下依然可以依据法律规定进行分配。但具体分配方式会因实际情况而有所不同，因此建议根据具体情况采取相应的措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。