若被公司天花板砸到，可按以下步骤处理，以最大限度维护自身权益：

1. 立即就医并保留医疗记录
   首要任务是确保自身安全，第一时间前往医院就诊，即使伤势看似轻微也需全面检查。务必保留所有医疗单据（包括挂号单、诊断书、病历、检查报告、用药清单、缴费凭证等），这些是后续主张赔偿的核心证据。若因伤势无法自行就医，可要求公司安排人员陪同或拨打急救电话。

2. 固定事故现场证据
   在确保安全的前提下，用手机拍摄天花板脱落位置、现场环境（如地面杂物、警示标识缺失情况）、自身伤情等照片或视频。若公司有监控，可要求调取事故发生时的录像作为证据。注意避免破坏现场，以免公司以“人为损坏”为由推责。

3. 向公司提出书面索赔要求
   根据《民法典》第1198条，公司作为场所管理人，若未尽到安全保障义务（如天花板老化未维修、未设置警示标识等），需承担侵权责任。可向公司提交书面《索赔函》，明确事故时间、地点、伤情、医疗费用及诉求（如医疗费、误工费、护理费等），并要求公司限期回复。建议通过邮件或书面形式留存送达证据，避免口头沟通无记录。

4. 申请工伤认定（若符合工伤情形）
   若事故发生在工作时间、工作场所内，且与工作相关（如因执行工作任务导致天花板脱落），可依据《工伤保险条例》第14条申请工伤认定。需在事故发生后30日内由公司向社保部门提出申请，若公司未申请，个人可在1年内直接申请。工伤认定后，可享受工伤保险待遇（包括医疗费、伤残补助金等）。

5. 协商或诉讼解决争议
   若公司拒绝赔偿或赔偿金额过低，可先尝试协商，协商时注意录音或书面确认对方承诺。若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张公司承担侵权责任；若已认定工伤，可同时申请劳动仲裁要求公司支付工伤待遇差额。诉讼时效为3年，自知道或应当知道权益受损之日起计算。

补充建议：

• 若伤势较重（如骨折、脑震荡等），建议委托律师介入，律师可协助调查事故原因、计算赔偿金额、参与谈判或诉讼，提高维权效率。
  
• 避免签署公司提供的“和解协议”或“免责声明”，除非确认赔偿金额合理且已涵盖所有损失，否则可能丧失后续追偿权利。
  

如有进一步疑问（如赔偿标准、证据收集细节等），可直接向我咨询，我会结合具体案情为你详细解答。