结论：工厂倒闭且没钱支付相关款项时，您可以通过申请劳动仲裁主张经济补偿金、确认工资及社保等债权，同时关注工厂资产清算情况以参与分配，必要时可申请工厂破产并申报债权。以下是具体分析：

一、明确您可主张的权益

1. 经济补偿金
   根据《劳动合同法》第44条、46条，工厂因破产倒闭终止劳动合同的，您有权按工作年限获得经济补偿（每满1年支付1个月工资，6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。您已工作13年，可主张13个月工资的经济补偿。

2. 工资及加班费
   工厂需结清拖欠的工资、加班费等劳动报酬，这是优先清偿的债权（根据《企业破产法》第113条，劳动债权优先于普通债权受偿）。

3. 社保及公积金
   工厂应为您补缴欠缴的社会保险和住房公积金，若无法补缴，您可向社保部门或公积金管理中心投诉，要求工厂折现补偿（需以实际损失为限）。

二、处理流程与操作建议

1. 收集证据

   • 劳动合同、工资条、考勤记录、社保缴费记录等证明劳动关系及工作年限的材料；
     
   • 工厂倒闭的证明（如工商注销登记、法院破产裁定书等）；
     
   • 工厂拖欠工资、经济补偿的书面证据（如欠条、通知等）。

2. 申请劳动仲裁

   • 向工厂所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，主张经济补偿金、工资等权益；
     
   • 若工厂已注销，可将其投资人、股东列为被申请人（若存在未清算财产或抽逃出资等情形）；
     
   • 仲裁时效为1年，自工厂终止劳动合同之日起计算，需尽快行动。

3. 参与工厂资产清算

   • 若工厂进入破产程序，您需在法院公告的债权申报期限内申报债权（需提交仲裁裁决书或债权证明）；
     
   • 破产财产优先清偿劳动债权后，剩余财产按普通债权比例分配；
     
   • 若工厂无财产可供分配，您可能无法全额受偿，但可要求法院出具终结破产程序裁定书，作为后续追责依据。

4. 追究股东或投资人责任

   • 若工厂为有限责任公司，股东仅以出资额为限承担责任；但若股东未足额出资、抽逃出资或滥用公司法人地位逃避债务，您可要求股东在未出资范围内承担连带责任；
     
   • 若工厂为个人独资企业或合伙企业，投资人或合伙人需以个人财产对企业债务承担无限责任。

三、特殊情况处理

1. 工厂“人去楼空”无财产

   • 仍需通过劳动仲裁确认债权，再申请法院强制执行；若执行无果，可申请工厂破产并申报债权；
     
   • 若工厂无财产可供执行，您可向法院申请将工厂列入失信被执行人名单，限制其法定代表人高消费，但个人受偿可能性较低。

2. 工厂未依法清算即注销

   • 若股东或清算组成员未通知您申报债权即注销工厂，您可起诉股东或清算组成员，要求其承担赔偿责任（根据《公司法司法解释二》第11条）。

四、行动建议

1. 尽快申请劳动仲裁：避免超过时效，固定债权证据；
   
2. 关注工厂资产动态：若工厂有设备、土地等资产，及时申请财产保全；
   
3. 咨询专业律师：涉及破产程序、股东责任等复杂问题时，律师可协助制定追偿方案。
   

您的情况涉及劳动法与公司法交叉问题，需结合工厂性质、资产状况等具体分析。若有进一步疑问或需要协助，可直接向我提问，我会为您详细解答。