针对您提出的关于离职在原单位工作表现证明、人事科公章的有效性、新单位的认可度以及离职证明的重要性等问题，我将为您一一详细解答。
首先，关于“离职在原单位工作表现证明人事科公章是否有效”的问题：
工作表现证明通常用于展示员工在原单位的工作表现、能力、态度等方面的评价。这份证明如果加盖了原单位人事科的公章，那么它通常是被视为具有法律效力和官方认可的。公章代表了单位的正式性和权威性，因此，在大多数情况下，加盖人事科公章的工作表现证明是有效的。
接下来，关于“新单位是否认可这份证明”的问题：
新单位是否认可这份工作表现证明，主要取决于新单位的招聘政策和具体要求。一些新单位可能非常重视员工的工作经历和表现，因此会认真审核这份证明。而另一些单位可能更注重员工的实际能力和面试表现，对工作表现证明的依赖程度相对较低。不过，无论新单位的政策如何，一份加盖了原单位人事科公章的工作表现证明，至少能够为您提供一份有力的参考，增加您在新单位眼中的可信度。
最后，关于“离职证明是否重要”的问题：
离职证明是一段劳动关系结束的凭证，也是您这份工作经历的官方证明。它包含了您的姓名、身份证号码、入职日期、离职日期、所在部门、担任职务等关键信息，并加盖了单位的公章，因此具有极高的法律效力和官方认可度。离职证明的重要性主要体现在以下几个方面：
证明劳动关系解除：离职证明能够明确证明您与原单位已经解除了劳动关系，避免了未来可能出现的劳动纠纷。
证明正常离职手续：它证明了您是按照正常手续办理离职的，没有违反公司的规定或法律法规。
作为自由人证明：离职证明能够证明您现在是自由人，可以申请失业金或应聘新的职位，不受原单位的限制。
便于人事关系、社保、公积金等转移：离职证明是办理人事关系、社保、公积金等转移手续的重要依据。
避免新单位纠纷：虽然离职证明不是入职新公司必须要提交的文件，但新公司通常要求员工提交离职证明以避免未来可能出现的纠纷和损失。如果无法提供离职证明，可能会给新单位留下不良印象，甚至影响您的入职。
综上所述，离职在原单位工作表现证明如果加盖了人事科公章，通常是有效的；新单位是否认可这份证明取决于其招聘政策和具体要求；而离职证明则是一份非常重要的文件，它能够证明您的劳动关系解除、正常离职手续以及作为自由人的身份，对于您未来的职业发展和生活都有着重要的影响。因此，我建议您在离职时务必向原单位索取离职证明，并妥善保管。