遇到给了乞讨老太太吃的却被讹的情况，首先不要慌张，这种情况在法律上属于可能的侵权纠纷或诬告陷害范畴，但具体处理需依据实际情况和证据来定。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 保留证据：

   • 在任何纠纷中，证据都是至关重要的。如果可能的话，尽量保留与事件相关的所有证据，比如现场的照片、视频，或者如果有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言。
   • 如果老太太声称因食物导致身体不适，应建议她立即就医，并保留好医疗记录作为证据。同时，你也可以要求一同前往医院，以了解真实情况。

2. 分析讹诈行为：

   • 如果老太太确实是在无根据的情况下声称你给的食物导致了她的问题，并试图以此获取不当利益，这可能构成诬告陷害或敲诈勒索（具体取决于情节严重程度）。
   • 诬告陷害通常涉及故意捏造事实诬告他人犯罪，意图使他人受刑事追究；而敲诈勒索则是以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物。在此情况下，如果老太太的行为符合这些特征，你可以考虑报警处理。

3. 法律途径解决：

   • 如果协商无果，且你认为自己的权益受到了侵害，可以考虑通过法律途径解决。这可能包括向法院提起民事诉讼，要求老太太停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的损失（如精神损害抚慰金等）。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师，以评估案件的可行性和胜诉几率，以及确定具体的诉讼策略。

4. 预防措施：

   • 在未来遇到类似情况时，可以更加谨慎地处理。比如，在给予食物前，可以询问对方是否有特殊饮食需求或过敏史；或者选择通过正规慈善机构进行捐赠，以减少直接接触和潜在的风险。

5. 道德考量：

   • 虽然从法律角度给出了上述建议，但我们也应考虑到道德层面。乞讨者往往处于社会底层，生活困苦。在可能的情况下，我们可以尽量以更加宽容和理解的态度去对待他们，同时保护好自己的合法权益。

最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性。因此，在处理此类纠纷时，最好寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。