事业单位在编人员医疗期满后仍需治疗的，可按以下方式处理：

1. 申请延长医疗期
   根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（虽针对企业，但事业单位可参照执行），医疗期满后若劳动者仍需治疗，可向单位申请延长医疗期。需提供医疗机构出具的病情诊断证明、治疗建议书等材料，证明当前病情未稳定、仍需继续治疗。单位应根据实际情况审核，若同意延长，需明确延长期限（通常不超过原医疗期的一半）。

2. 协商调整工作岗位或安排病休
   若医疗期满后无法从事原工作，单位可与劳动者协商调整至力所能及的岗位（如从一线岗位调至后勤岗位）。若劳动者完全无法工作，可协商签订病休协议，明确病休期间的待遇（如基本工资、社保缴纳等）。需注意，病休期间工资通常不低于当地最低工资标准的80%。

3. 通过劳动能力鉴定确定后续安排
   若医疗期满后仍无法工作，且单位与劳动者对后续安排存在争议，可申请劳动能力鉴定（由当地劳动能力鉴定委员会进行）。根据鉴定结果：

   • 若鉴定为完全丧失劳动能力，可按事业单位相关规定办理退休或退职手续；
     
   • 若鉴定为部分丧失劳动能力，单位应根据实际情况安排合适岗位或协商解除劳动合同（需支付经济补偿）。

4. 注意解除劳动合同的合法性
   若单位拟解除劳动合同，必须满足法定条件：

   • 医疗期满后劳动者不能从事原工作，也不能从事单位另行安排的工作；
     
   • 需提前30日以书面形式通知劳动者，或额外支付1个月工资（代通知金）；
     
   • 需支付经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     若单位违法解除，劳动者可申请劳动仲裁要求继续履行合同或索赔赔偿金（经济补偿的2倍）。

建议行动步骤：

1. 立即向单位提交延长医疗期的申请，附上医疗机构证明；
   
2. 若单位拒绝延长，要求协商调整岗位或签订病休协议；
   
3. 若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
   
4. 必要时委托律师介入，维护合法权益。
   

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