针对您提出的“事业单位患重病超过法定医疗期如何处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，虽然您提到的是“事业单位”，但通常关于医疗期的规定，在企业和事业单位中是有相似之处的，尤其是当涉及到劳动法相关权益时。不过，具体执行时可能还需参照事业单位的相关规定或政策，但以下解答主要基于普遍适用的劳动法原则。
一、法定医疗期的确定
根据原劳动部《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（劳部发[1994]479号），企业职工（类似原则也适用于事业单位员工）因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，医疗期的长度是根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定的，具体为：
- 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
- 实际工作年限十年以上的，医疗期会相应延长，最长可达二十四个月。
二、超过法定医疗期的处理
医疗期满后的劳动能力鉴定：
- 当医疗期满，如果员工尚未痊愈，且经医生或医疗机构认定患有难以治疗的疾病，那么应当由劳动鉴定委员会参照工伤与职业病致残程度鉴定标准进行劳动能力的鉴定。
根据鉴定结果处理：
- 如果被鉴定为一至四级的，这意味着员工的劳动能力严重受损，应当退出劳动岗位，并办理退休、退职手续，享受相应的退休、退职待遇。
- 如果被鉴定为五至十级的，虽然劳动能力受到一定影响，但在医疗期内不得解除劳动合同。不过，医疗期满后，如果员工仍不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，那么用人单位可能会根据具体情况考虑解除劳动合同，并按照相关规定支付经济补偿。
特殊疾病的延长医疗期：
- 对于某些特殊疾病，如癌症、精神病、瘫痪等，根据地方政策或单位规定，可能会给予更长的医疗期。例如，广东省人力资源和社会保障厅曾明确，如企业愿意继续承担超过医疗期的医疗责任，这属于企业自主权，劳动保障部门不应干涉。类似的原则也可能适用于事业单位，但具体还需参照事业单位的相关规定或政策。
三、建议与注意事项
- 了解单位政策：首先，建议您详细了解所在事业单位关于医疗期的具体规定和政策，因为不同单位可能会有所差异。
- 及时沟通：如果您或您的同事面临超过法定医疗期的情况，建议及时与单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解单位的处理方式和可能提供的支持。
- 保留证据：在医疗期间，务必保留好所有相关的医疗证明和文件，以便在需要时提供证明。
综上所述，事业单位员工患重病超过法定医疗期时，应根据劳动能力鉴定结果和单位政策来处理。如果可能，建议争取更长的医疗期或相应的退休、退职待遇。同时，及时与单位沟通并保留好相关证据也是非常重要的。