结论前置：在第一次诉讼中没有要求被抚养人生活费，在符合一定条件下是可以再次提起诉讼要求支付的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

从法律层面来说，这涉及到诉讼时效以及请求权的基础问题。在抚养纠纷中，被抚养人享有要求抚养人支付生活费的权利，这是一种法定权利。如果第一次诉讼时没有主张该项权利，并不意味着该权利就丧失了。

根据相关法律规定，请求支付抚养费一般适用普通的诉讼时效规定（特殊情况除外），在诉讼时效期间内，被抚养人都有权向法院提起诉讼要求支付之前未主张的生活费。例如，如果被抚养人是未成年人，在其成年之前，一般都可以就之前未获得的抚养费向法院起诉要求支付。这是因为未成年人的民事行为能力受限，法律给予其特殊的保护，在其成年前都有机会去追索应得的抚养费。

实际操作角度

1. 证据收集：再次提起诉讼时，关键在于要收集好能够证明抚养关系以及应支付抚养费数额的证据。比如，父母的离婚协议或者法院判决中关于抚养费支付的约定或判决内容，这可以明确抚养费的支付标准和支付方式等。另外，还需要收集能够证明被抚养人实际生活需求以及抚养人经济状况的证据，像被抚养人的生活费用支出清单、抚养人的收入证明等。这些证据有助于法院在审理案件时，准确判断抚养费的支付情况和是否需要补付。
2. 法院审理态度：法院在审理这类案件时，会综合考虑各种因素。如果被抚养人确实存在生活困难，且之前未主张抚养费有合理的理由，比如当时年龄小不懂得主张权利等，法院一般会支持被抚养人的诉讼请求。但如果被抚养人存在恶意拖延诉讼，企图获取不当利益的情况，法院可能会对其诉讼请求不予支持或者部分支持。例如，被抚养人已经成年且经济独立，只是因为看到抚养人经济状况变好，就想要回溯之前多年未主张的抚养费，这种情况下法院可能会根据实际情况进行判断和裁决。

特殊情况

如果第一次诉讼是基于某种特定的法律关系或者事实进行的，而再次起诉时情况发生了重大变化。比如，第一次诉讼时被抚养人由一方抚养，且该方经济状况较好，没有主张抚养费；但后来抚养方失业且身患重病，无法继续承担被抚养人的生活费用，此时被抚养人就可以再次向法院起诉，要求另一方支付抚养费，包括之前未支付的部分（如果有合理理由）。

建议：如果你打算再次提起诉讼要求支付第一次诉讼时未主张的被抚养人生活费，建议先收集好相关证据，并咨询专业法律人士（也就是我啦，我是黄自富律师，专注于婚姻家庭等领域，有问题可以直接向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。