国企员工私刻公章，确实存在被开除的风险，但具体是否会被开除，需结合实际情况及相关法律法规综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、私刻公章的法律性质

私刻公章，即未经公司或组织授权，擅自刻制并使用其公章的行为，属于违法行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。虽然这一条款主要针对的是伪造印章的刑事责任，但私刻公章作为伪造印章的一种形式，同样具有违法性。

二、国企员工私刻公章的后果

1. 内部纪律处分：

   • 国企作为用人单位，有权根据内部规章制度对员工进行纪律处分。私刻公章严重违反了企业的规章制度和职业道德，国企通常会对此类行为采取严厉的纪律处分措施，包括但不限于警告、记过、降职、撤职乃至开除。

2. 劳动合同解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。私刻公章无疑属于严重违反规章制度的行为，因此国企有权据此解除与员工的劳动合同，即开除该员工。

3. 刑事责任追究：

   • 如前所述，私刻公章可能构成犯罪，需要承担刑事责任。如果员工因私刻公章被追究刑事责任，国企通常会根据《劳动合同法》的相关规定，以员工被依法追究刑事责任为由解除劳动合同。

三、具体案例分析

在实际操作中，国企对员工私刻公章的处理会因具体情况而异。例如，如果员工私刻公章是为了个人私利，且造成了严重的经济损失或不良影响，国企很可能会选择开除该员工，并追究其法律责任。相反，如果员工私刻公章是出于一时疏忽或无知，且未造成严重后果，国企可能会考虑给予较轻的纪律处分，如警告或记过，并加强教育和培训。

四、法律建议

1. 对于员工而言：

   • 应严格遵守企业的规章制度和职业道德，不得私刻公章或从事其他违法行为。
   • 如因工作需要使用公章，应严格按照企业规定的流程和程序进行申请和使用。

2. 对于国企而言：

   • 应建立健全的公章管理制度，明确公章的刻制、使用、保管和销毁等流程和责任。
   • 加强对员工的法律教育和培训，提高员工的法律意识和职业道德水平。
   • 一旦发现员工私刻公章等违法行为，应及时采取措施进行处理，并依法追究相关责任人的法律责任。

总结来说，国企员工私刻公章确实存在被开除的风险。具体是否会被开除，需结合员工的行为性质、后果严重程度以及企业的规章制度和劳动合同约定等因素综合判断。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。