私刻公章本身并不直接导致开除公职，但可能会根据情节轻重承担相应的法律责任，包括行政处分乃至开除处分。

首先，我们要明确的是，私刻公章是一种违法行为，它可能触犯刑法中的伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。对于公职人员而言，这种违法行为不仅损害了公章的权威性和公信力，还可能对公职人员的职业生涯产生严重影响。

具体来说，如果公职人员私刻公章并未涉及犯罪或未被判刑，那么由单位内部根据情节轻重给予相应的行政处分。这些处分可能包括：

1. 情节较轻的，给予记过、记大过处分；
2. 情节较重的，给予降级或撤职处分；
3. 情节严重的，则可能会给予开除处分。

此外，如果公职人员因私刻公章而被依法判处刑罚，那么根据《行政机关公务员处分条例》的相关规定，将直接给予开除处分。

因此，虽然私刻公章本身并不直接等同于开除公职，但它确实可能引发一系列严重的法律后果，包括开除处分。作为公职人员，应当严格遵守法律法规，维护公章的权威性和公信力，避免任何违法违纪行为的发生。

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