结论：私刻公章即使单位不追究，仍可能面临行政处罚；若构成犯罪，则需承担刑事责任。以下分情况具体说明：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或使用伪造、变造的公章，即使单位未主动追究，公安机关仍可对行为人处以10日以上15日以下拘留，并可并处1000元以下罚款；情节较轻的（如初次违法、未造成严重后果等），可处5日以上10日以下拘留，并可并处500元以下罚款。
   关键点：行政处罚的启动不依赖单位是否追究，公安机关发现违法行为后即可主动立案查处。

2. 刑事责任层面
   若私刻公章行为符合《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款规定的“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”，则需承担刑事责任。具体标准为：

• 立案标准：只要实施了伪造行为，原则上即构成犯罪（无论是否使用、是否造成损害）；
  
• 量刑：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并处罚金；
  
• 例外情形：若单位明确表示谅解（如出具书面谅解书），且行为未造成其他严重后果，司法实践中可能酌情从轻或免予刑事处罚，但不免除行政处罚。
  

1. 单位不追究的影响
   单位的态度仅影响民事赔偿协商或刑事案件中的谅解情节，但不阻断行政或刑事责任的追究。例如：
   

• 单位可内部处分行为人（如辞退），但无权撤销公安机关的行政处罚决定；
  
• 若单位未报案，公安机关仍可能通过其他途径（如举报、其他案件牵连）发现违法行为并立案。
  

建议：若已涉及私刻公章行为，无论单位是否追究，均应主动向公安机关说明情况，争取从轻处理；若面临处罚或刑事风险，可进一步向我咨询具体应对方案。