结论：私刻公章若行政未予处罚，是否通知单位需视具体情况而定，无法一概而论。以下从不同角度进行分析：
行政处罚的法定程序与通知义务
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关行政法规，行政机关在查处违法行为时，若决定给予行政处罚，通常会遵循一定的法定程序，包括调查取证、告知权利、听取陈述申辩、作出处罚决定等。
- 在这一过程中，如果违法行为涉及单位（如私刻公章用于单位事务），行政机关在作出处罚决定前或决定后，可能会根据案件需要通知单位，以便单位了解情况、配合调查或执行处罚。
- 然而，若行政机关最终决定不予处罚，则其通知义务可能因案件具体情况而有所不同。一般来说，行政机关没有明确的法定义务必须通知单位不予处罚的决定，除非该决定直接涉及单位的权益或单位有明确的知情权。
私刻公章行为的性质与后果
- 私刻公章属于违法行为，可能构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪，如果情节严重，还可能涉及刑事犯罪。
- 在行政层面，即使行政机关未给予行政处罚，也不意味着该行为没有后果。行政机关可能会将案件线索移送司法机关，由司法机关进行刑事调查。
- 若案件涉及单位，单位可能会因管理不善或员工违法行为而承担一定的管理责任或连带责任。因此，即使行政机关未直接通知单位不予处罚的决定，单位也可能通过其他途径（如员工告知、司法机关调查等）了解到相关情况。
单位应如何应对
- 主动了解情况：单位应密切关注员工的行为动态，特别是涉及公章使用等敏感事项。一旦发现异常，应立即进行调查并采取措施。
- 配合调查：如果行政机关或司法机关对私刻公章行为进行调查，单位应积极配合，提供必要的协助和信息。
- 加强内部管理：单位应建立健全公章管理制度，明确公章的使用范围、审批程序等，防止类似事件再次发生。
- 寻求法律帮助：如果单位对私刻公章行为或行政机关的处理决定有疑问或异议，可以寻求专业律师的帮助，了解自身权益和义务，并采取相应的法律措施。
建议：虽然行政机关未予处罚不一定直接通知单位，但单位仍应保持警惕，加强内部管理，并密切关注与自身相关的法律动态。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。