核心结论：发票开具后对方迟迟不付款，确实可能产生多方面法律影响，需根据交易性质、合同约定及实际履行情况综合判断。以下是具体分析：

1. 合同履行角度：发票与付款义务的关联性
   根据《民法典》第五百九十九条，出卖人交付发票属于从给付义务，而买受人支付货款是主给付义务。若合同明确约定“先票后款”（即卖方开具发票后买方才付款），则对方可能以“未收到发票”为由抗辩付款义务，此时需核查合同条款及发票交付凭证（如签收记录、邮寄凭证等）。
   若合同未约定付款与开票顺序，则买方不得以未开票为由拒绝付款，但卖方仍需履行开票义务，否则可能承担违约责任（如赔偿对方因未开票导致的损失，如无法抵扣税款的损失）。

2. 税务合规角度：发票开具后的法律风险

   • 增值税风险：根据《增值税暂行条例》，销售方开具发票后需确认收入并申报纳税。若对方长期不付款，可能导致销售方“税款已缴但资金未回笼”，增加资金压力。
     
   • 发票管理风险：若发票已交付但对方未认证抵扣，需关注发票是否被遗失或滥用（如对方将发票用于非法用途）。建议通过税务系统查询发票状态，或要求对方出具《发票接收确认书》。

3. 诉讼维权角度：证据固定与诉讼时效

   • 证据固定：需保留合同、送货单、对账单、发票交付记录等证据，形成完整证据链。若通过邮寄交付发票，建议使用EMS并备注文件名称，保留寄送凭证。
     
   • 诉讼时效：根据《民法典》第一百八十八条，诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。若对方明确表示拒付或长期拖延，建议及时发函催告并留存证据，以中断诉讼时效。

4. 实务建议：分阶段应对策略

   • 短期拖延：通过电话、邮件或律师函催告，明确付款期限及逾期后果（如违约金、利息等）。
     
   • 长期拒付：若对方无付款意愿，可向法院提起诉讼或申请仲裁，同时申请财产保全以防止对方转移资产。
     
   • 税务协调：若因未付款导致税款压力，可与税务机关沟通说明情况，申请延期纳税或分阶段纳税（需符合当地政策）。

总结：发票开具后对方不付款，可能涉及合同履行、税务合规及诉讼维权等多方面问题。建议根据实际情况采取催告、协商或法律手段，并提前固定证据以降低风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。