结论：公司因丢失工人劳动合同而被员工起诉不签劳动合同的情况，公司确实可能面临一定的法律风险，但并非绝对败诉，关键在于公司能否提供其他证据证明已与员工签订了劳动合同。

详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。若未订立，用人单位可能面临支付双倍工资等法律责任。然而，这一规定的前提是用人单位确实未与劳动者签订劳动合同。

2. 公司可能面临的法律风险：

   • 如果公司无法提供任何证据证明已与员工签订了劳动合同，且员工能够提供初步证据（如工作证、工资条、考勤记录等）证明与公司存在劳动关系，那么公司可能被认定为未签订劳动合同，从而面临支付双倍工资、补签劳动合同等法律责任。

3. 公司的抗辩理由及证据：

   • 抗辩理由：公司可以主张已与员工签订了劳动合同，但因管理不善或意外事件导致合同丢失。
   • 证据提供：
     • 其他员工证明：如果有其他员工能够证明公司通常与新员工签订劳动合同，且该员工也曾在入职时签订过劳动合同，这可以作为间接证据。
     • 招聘流程记录：公司可以提供招聘流程中的相关记录，如面试通知、录用通知等，这些文件中可能包含关于签订劳动合同的条款或提及。
     • 工资发放记录：长期的、规律的工资发放记录可以间接证明公司与员工之间存在劳动关系，且这种关系是基于劳动合同的。
     • 社保缴纳记录：如果公司为员工缴纳了社会保险，这也是证明劳动关系存在的重要证据。
     • 电子合同或备份：如果公司采用电子合同形式，或者有劳动合同的电子备份，即使纸质合同丢失，也可以提供电子证据。

4. 法律建议：

   • 积极应诉：公司应积极准备应诉材料，包括上述可能的证据，以证明已与员工签订了劳动合同。
   • 加强合同管理：为避免类似情况再次发生，公司应加强劳动合同的管理，建立完善的合同存档和备份制度。
   • 与员工协商：在诉讼过程中，公司也可以考虑与员工进行协商，寻求和解或调解的可能性，以降低诉讼成本和风险。

5. 可能的法律后果：

   • 如果公司能够提供充分证据证明已与员工签订了劳动合同，那么法院可能驳回员工的诉讼请求。
   • 如果公司无法提供足够证据，且员工能够证明与公司存在劳动关系且未签订劳动合同，那么公司可能面临支付双倍工资、补签劳动合同等法律责任。

进一步思考：

• 在实际操作中，公司应尽可能保留与员工签订劳动合同的所有相关证据，包括纸质合同、电子合同、签订过程中的沟通记录等。
• 如果公司确实丢失了劳动合同，应尽快采取措施补救，如与员工协商补签合同或寻求其他证据证明劳动关系的存在。
• 在面对员工起诉时，公司应保持冷静，积极应诉，并寻求专业律师的帮助，以制定合理的诉讼策略。

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