结论前置：怀孕期间，公司直接下解雇书面通知，在大多数情况下是不合法的。但也存在一些特殊情况，公司可以合法解除劳动合同。
一、不合法解除的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《女职工劳动保护特别规定》第五条，国家明确保障怀孕女职工的权益，规定在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，除非存在特殊情况，否则公司不能因为女职工怀孕而直接解除劳动合同。
具体情形包括但不限于：
不能以无过失性辞退为由解除：如女职工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者女职工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的等情形，公司均不能以此为由解除劳动合同。
不能以经济性裁员为由解除：如公司因生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整等原因需要裁减人员时，也不能将孕期女职工列入裁员范围。
法律后果：如果公司违法解除与怀孕女职工的劳动合同，将承担以下法律责任：
继续履行劳动合同：女职工有权要求继续履行劳动合同，公司应当撤销解除劳动合同的决定，恢复劳动关系。
支付赔偿金：若女职工不要求继续履行劳动合同，或劳动合同已无法继续履行，公司需依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向女职工支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，具体数额根据女职工在公司的工作年限确定。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
二、合法解除的情形
尽管法律对怀孕女职工有特殊保护，但在以下情况下，公司可以依法解除劳动合同：
员工本人提出：如果怀孕女职工主动提出解除劳动合同，或者双方协商一致，这是合法的。
员工存在严重过错：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，如果怀孕女职工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等情形，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
三、建议与措施
了解自身权益：怀孕女职工应充分了解自己的合法权益，包括在孕期、产期、哺乳期内公司不得解除劳动合同等规定。
保留证据：如遇公司违法解除劳动合同的情况，女职工应及时保留相关证据，如解雇通知、劳动合同、工资单等，以便后续维权。
寻求法律帮助：女职工可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，怀孕期间公司直接下解雇书面通知在大多数情况下是不合法的。公司应严格遵守相关法律法规，保障怀孕女职工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。