关于您提出的“没有入职通知书能否入职以及是否合法”的问题，这实际上涉及到了两个层面：一是入职通知书在入职过程中的作用，二是没有入职通知书时入职的合法性。
首先，我们来探讨入职通知书的作用。入职通知书通常是新用人单位向劳动者发出的正式录用通知，它明确了双方即将建立的劳动关系、入职时间、职位、薪资等关键信息，并要求劳动者在指定时间内携带相关材料（如离职证明、学历证书等）办理入职手续。因此，入职通知书在入职过程中起到了确认录用意向和指导入职准备的重要作用。
然而，没有入职通知书并不意味着无法入职或入职不合法。在实际操作中，如果劳动者已经与用人单位就入职事宜达成了口头或书面协议，并且用人单位明确表示愿意录用劳动者，即使没有正式的入职通知书，劳动者也可以按照双方约定的时间和要求前往用人单位办理入职手续。当然，在这种情况下，劳动者可能需要更加谨慎地确认用人单位的录用意向和入职要求，以避免因信息不对称或误解而导致的纠纷。
接下来，我们重点讨论没有离职证明（您问题中可能隐含的与入职相关的另一个重要文件）时入职的合法性。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当向劳动者出具解除或终止劳动合同的证明（即离职证明）。这是用人单位的法定义务，也是劳动者再就业时需要提供的重要文件。如果劳动者因原用人单位拒绝出具离职证明而无法入职新单位，原用人单位可能需要承担相应的赔偿责任。
对于您的情况，如果您已经与新用人单位就入职事宜达成了协议，但因没有离职证明而无法入职，您可以采取以下措施：
与原用人单位沟通：首先尝试与原用人单位友好沟通，要求其出具离职证明。如果原用人单位拒绝或拖延出具，您可以明确告知其这是法定义务，并要求其限期出具。
向劳动监察部门投诉：如果沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由行政部门依法责令原用人单位限期改正。
寻求法律救济：如果因原用人单位未出具离职证明而导致您无法入职新单位并产生实际经济损失，您可以依法申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，要求原用人单位承担赔偿责任。
与新用人单位协商：同时，您也可以与新用人单位协商，看是否可以提供其他材料或证明来替代离职证明，或者是否可以延迟入职时间以等待离职证明的出具。
总之，没有入职通知书并不直接影响入职的合法性，但离职证明是劳动者再就业时需要提供的重要文件。如果因原用人单位未出具离职证明而无法入职新单位，您可以采取上述措施来维护自己的合法权益。