长期合同的员工，公司在符合法定情形时是可以辞退的，但必须严格遵循相关法律规定，并确保劳动者的合法权益得到保障。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
可以辞退的情形
劳动者存在过错：
- 严重违反规章制度：如员工连续旷工达到公司规定的天数，或泄露公司机密等，公司有权即时解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 严重失职或营私舞弊：给公司造成重大损害的行为，同样可导致劳动合同被解除。
- 被依法追究刑事责任：员工因犯罪行为被判刑，公司可依法辞退。
无过失性辞退：
- 患病或非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作，公司需提前30日通知或额外支付1个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
- 不能胜任工作：经培训或调整岗位后仍不能胜任，公司同样需提前通知并支付经济补偿后可辞退。
经济性裁员：
- 企业重整或生产经营困难：如企业破产重整、订单大幅减少等导致经营严重困难，公司在提前向工会或全体职工说明情况并听取意见后，可向劳动行政部门报告裁减人员方案，并支付经济补偿后辞退员工。
- 转产、技术革新或经营方式调整：经变更劳动合同后仍需裁减人员的，公司也可依法进行裁员。
不可辞退的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，以下情形的长期合同工不得被辞退（基于第四十条、第四十一条的规定）：
- 未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的。
- 在公司患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的。
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的。
- 在公司连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。
- 其他法律、行政法规规定的情形。
经济补偿与赔偿金
- 经济补偿：按劳动者在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，最高不超过十二年。
- 赔偿金：若公司违法辞退长期合同工，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，某公司在无法定事由情况下辞退了工作五年的员工，则需支付该员工十个月工资的赔偿金。
实际操作建议
- 公司应建立健全的规章制度：明确员工的行为规范和违纪处理措施，为辞退员工提供制度依据。
- 在辞退员工前进行充分的调查取证：确保有确凿的证据支持辞退决定。
- 遵循法定程序：如提前通知、支付经济补偿等，避免违法辞退带来的法律风险和经济赔偿。
- 尊重和保护员工的合法权益：在辞退过程中，避免侵犯员工的人身权、财产权等。
总结：长期合同工的辞退必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。公司在辞退员工时，应确保有合法的辞退理由，并按照规定的程序进行操作。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于工伤赔偿、社会保险方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。