结论：签了长期劳动合同（通常指无固定期限劳动合同）后，用人单位在符合法定情形时是可以辞退员工的，但必须遵循严格的法律条件和程序。
一、可以辞退的情形及条件
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者可以协商一致解除劳动合同，并就相关事宜如经济补偿等达成一致意见。这是最为平和且合法的解除方式。
因劳动者过错辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在以下情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
- 在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 被依法追究刑事责任的；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正的；
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的。
无过错性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，劳动者存在以下情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济性裁员：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位因濒临破产进行法定整顿，或生产经营发生严重困难，确需裁减人员的，可以裁减人员。但需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，且应优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的劳动者。
二、不得辞退的特殊情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，存在以下情形之一的劳动者，用人单位不得依据上述无过错性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
三、辞退程序与补偿
程序要求：
- 用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，包括提前通知劳动者、支付经济补偿金（如适用）、向工会或全体职工说明情况（如经济性裁员）、向劳动行政部门报告（如经济性裁员）等。
补偿标准：
- 若因劳动者过错而辞退，用人单位通常无需支付经济补偿。
- 若因无过错性辞退或经济性裁员等原因而辞退，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 若用人单位违法辞退劳动者，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
举例说明：假设某员工与公司签订了无固定期限劳动合同，后因严重违反公司规章制度被辞退。在此情况下，公司无需支付经济补偿，但需确保辞退决定有确凿证据支持，且已遵循公司内部的辞退程序。若公司无法提供充分证据或未遵循程序，则可能面临违法辞退的法律风险。
建议：作为劳动者，在签订长期劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。若面临辞退，应要求用人单位提供充分的证据和合理的解释，并咨询专业律师以维护自己的合法权益。作为用人单位，在辞退员工时，应严格遵守法律规定的条件和程序，避免违法辞退带来的法律风险。
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