长期合同工确实可以解聘，但必须严格遵循法定情形和程序，且在某些情况下需支付经济补偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、可以解聘的法定情形
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者双方达成一致意见，可以解除劳动合同。此时，通常用人单位需按照法律规定支付相应的经济补偿。
劳动者存在过错：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，致使合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
- 在这些情形下，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
无过失性辞退：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位仍不能胜任；
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果。
- 这些情形下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 企业符合经济性裁员情形，如破产重整、生产经营严重困难等，需裁减人员二十人以上或占企业职工总数百分之十以上。此时，用人单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减人员方案，并可裁减人员。经济性裁员也需支付经济补偿。
二、不可解聘的法定情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，以下情形的长期合同工不得被解聘（基于第四十条、第四十一条的规定）：
- 未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 其他法律、行政法规规定的情形。
三、解聘的程序要求
用人单位在解除劳动合同时，必须遵守以下程序要求：
- 提前通知：除即时辞退（劳动者存在过错）外，用人单位应提前三十日以书面形式通知劳动者本人。
- 说明情况并听取意见：在经济性裁员等特定情况下，用人单位需提前向工会或全体职工说明情况，并听取其意见。
- 报告劳动行政部门：经济性裁员时，用人单位还需向劳动行政部门报告裁减人员方案。
四、解聘的经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位因法定原因解除劳动合同（如经济性裁员、客观情况发生重大变化等）时，需向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若用人单位违法解除劳动合同，则需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
举例说明：
- 若某员工在公司工作满5年，因公司经济性裁员被解聘，则公司需支付该员工5个月工资的经济补偿。
- 若某员工因严重违反公司规章制度被即时辞退，则公司无需支付经济补偿。
总结：长期合同工的解聘必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定。用人单位在解聘员工时，应确保有合法的解聘理由，并按照规定的程序进行操作，包括提前通知、支付经济补偿等。同时，也应注意保护劳动者的合法权益，避免违法解聘带来的法律风险和经济赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。