您好，关于被开除后如何申请赔偿的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。以下是我为您整理的详细解答，希望能帮助您更好地理解和操作。

一、判断是否有权申请补偿

首先，您需要明确自己被开除的原因是否属于《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条所规定的无需支付赔偿的情形。这些情形包括：在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因劳动合同无效情形致使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。

如果您的过错并不属于上述情形，或者用人单位在开除您时违反了法律规定（如未提前通知工会、未给予陈述和申辩机会等），那么您就有权申请补偿。

二、申请补偿前的准备

1. 研究法律法规：建议您仔细查阅《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，明确自己的权益和单位的义务。

2. 查看劳动合同和员工手册：确认劳动合同中关于解除合同和违约责任的条款，以及员工手册中关于“过错”的规定是否合理合法。这有助于您判断用人单位的开除行为是否合法。

3. 收集证据：这是申请补偿的关键步骤。您需要收集证明劳动关系的证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）、证明自身无过错或过错程度较轻的证据（如相关文件、邮件、聊天记录等），以及证明单位开除程序违法的证据（如通知工会的文件记录缺失、谈话录音等）。

三、申请补偿的流程

1. 与公司协商：在收集好证据后，您可以首先尝试与用人单位的人力资源部门或上级领导进行友好协商。阐述您的观点和诉求，提出期望的补偿方式和金额。如果协商成功，务必签订书面协议以保障自己的权益。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以在劳动争议发生之日起一年内向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请。填写仲裁申请书时，请务必附上相关证据材料，并参加仲裁庭审。仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决。

3. 法律诉讼：如果您对仲裁结果不满意，还可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。撰写起诉状时，请明确诉讼请求、事实和理由，并提交证据材料。法院立案后，您需要按照法定程序参加庭审，并等待判决结果。

四、经济补偿的计算方式

经济补偿的计算方式主要依据您在本单位工作的年限和月工资水平。具体来说：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么向您支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

五、注意事项

在整个申请补偿过程中，请务必保留好所有与工作相关的证据，以便在需要时提供证明。同时，如果您对法律程序或自身权益存在疑问，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议和指导。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。