面对您买到过期饮料而店家不承认的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

一、保留关键证据

首先，您需要确保留有充足且有效的证据，这是后续维权的基础。这些证据包括：

1. 购物凭证：如购物小票、发票或线上订单截图，这些能清晰显示您购买的饮料名称、数量、价格、购买时间及地点。
2. 过期饮料实物及其照片：保持饮料包装完整，特别是生产日期和保质期标签，并拍摄清晰的照片，确保照片能反映饮料状况及与购物凭证的关联性。
3. 其他辅助证据：如购买过程中的录像、录音，尤其是与店家的沟通记录，这些都能在后续维权中起到关键作用。

二、与店家沟通协商

在准备好充分证据后，您可以尝试与店家进行冷静、理智的沟通。明确指出您购买到的是过期饮料，并展示相关证据。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，您有权要求店家支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低不少于一千元）。因此，您可以向店家提出合理的赔偿要求。

三、向相关部门投诉举报

如果与店家协商无果，您可以向以下部门投诉以寻求帮助：

1. 市场监督管理部门：拨打12315热线或使用全国12315平台进行投诉。该部门将调查店家的行为，并组织双方调解。
2. 消费者协会：联系当地消费者协会，通过电话或其他方式投诉。消协会提供咨询、调解等服务，协助您解决问题。

四、考虑法律途径

如果经过上述步骤仍无法获得满意结果，您可以考虑采取更进一步的法律手段：

1. 咨询律师：了解自己的法律权利和可行的诉讼方式，为后续的法律行动做好准备。
2. 发送律师函：委托专业律师向店家发送正式律师函，指出其违法行为，并要求在规定时间内给予合理赔偿。律师函具有法律威慑力，可能促使店家主动解决纠纷。
3. 提起民事诉讼：如果店家仍不回应或拒绝赔偿，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提供充分的证据证明您购买到过期饮料及遭受的损失。法院将依法审理并作出公正判决，要求店家承担相应赔偿责任。

总结与建议：

处理此类问题时，请保持冷静和耐心，遵循合法合理的途径来维护自身权益。同时，也提醒您在购物时要更加谨慎，仔细检查商品的保质期等信息，以避免类似问题的发生。通过保留证据、与店家沟通协商、向相关部门投诉及考虑法律途径等措施，您可以有效地维护自己的合法权益。