结论：和公司签短期项目没有邮件通知，从法律角度来说，并不直接决定其正规性，但可能影响合同履行过程中的证据留存和双方权益的保障。正规性需结合合同内容、签订形式及双方实际履行情况综合判断。

分析说明：

1. 合同正规性的判断标准：

   • 合同的正规性主要取决于其是否具备法律规定的要素，如双方当事人的信息、合同标的、数量、质量、价款或报酬、履行期限、地点和方式、违约责任等条款是否明确。
   • 合同的签订形式可以是书面、口头或其他形式，但书面形式更有利于证据的留存和双方权益的保障。邮件通知虽然是一种书面形式，但并非合同正规的必要条件。

2. 没有邮件通知的影响：

   • 证据留存：邮件通知可以作为合同签订或履行过程中的一种书面证据，有助于在发生纠纷时证明双方的行为和约定。没有邮件通知，可能增加在纠纷解决过程中证明相关事实的难度。
   • 权益保障：邮件通知有时也用于确认合同的具体条款或变更，没有邮件通知可能导致双方对合同内容的理解存在差异，进而影响权益的保障。

3. 实际履行情况的重要性：

   • 即使没有邮件通知，如果双方实际按照口头或书面合同（非邮件形式）的约定履行了义务，且没有发生纠纷，那么合同的正规性通常不会受到质疑。
   • 然而，一旦发生纠纷，没有邮件通知等书面证据可能使得一方在证明自己的主张时面临困难。

法律建议：

1. 尽量采用书面形式：为了保障双方权益和便于证据留存，建议尽量采用书面形式签订合同，并可以通过邮件等方式进行确认和备份。
2. 明确合同条款：无论采用何种形式签订合同，都应确保合同条款明确、具体，避免模糊和歧义。
3. 保留相关证据：在合同履行过程中，应保留与合同相关的所有证据，包括邮件、短信、聊天记录、付款凭证等，以备不时之需。

后续行动：

• 如果您已经与公司签订了短期项目合同但没有邮件通知，且担心合同的正规性或后续履行问题，建议您回顾合同内容，确保所有条款都明确无误，并考虑与公司进行书面确认或补充协议。
• 如果在合同履行过程中发生任何纠纷或疑问，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。