结论前置：公司强制安排周末双休日加班且不给调休的行为，违反了我国劳动法的相关规定，您有权要求公司支付加班费或安排调休。
法律背景与解释：
加班规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条的规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 周末双休日属于劳动者的休息日，用人单位在休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
调休与加班费：
- 如果公司安排了加班，原则上应首先安排调休，以保障劳动者的休息权。若无法安排调休，则需支付加班费。
- 在您的情况下，公司既未安排调休也未支付加班费，这明显违反了劳动法的规定。
法律建议：
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确表达您的诉求，即要求公司支付加班费或安排调休。
- 在协商过程中，您可以引用上述法律条款，以增强您的说服力。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，反映公司违反劳动法规定的行为。
- 劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司改正违法行为，支付加班费或安排调休。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在仲裁过程中，您需要提供相关证据，如加班记录、工资单等，以证明公司存在违法行为。
- 劳动仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决，要求公司支付加班费或安排调休。
可能的法律后果：
- 如果公司被认定存在违法行为，除了需要支付加班费或安排调休外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款等。
- 对于公司而言，违反劳动法规定不仅可能损害劳动者的权益，还可能影响公司的声誉和长期发展。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，建议您保留好相关证据，如加班记录、工资单、与公司的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
- 同时，您也可以了解更多关于劳动法的知识，以便更好地维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。