结论：员工非工作期间违法被拘留，公司是否需要补偿开除的员工，这主要取决于员工被拘留的具体原因、公司的规章制度以及相关法律法规的规定。一般来说，如果员工的行为严重违反了公司的规章制度或法律法规，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿；但如果员工的行为并未达到严重违反的程度，或者公司规章制度中未明确规定此类情况的处理方式，公司单方面解除劳动合同可能需要支付经济补偿。

分析角度一：员工行为是否严重违反公司规章制度

1. 公司规章制度有明确规定：如果公司的规章制度中明确规定了员工在非工作期间违法被拘留属于严重违反公司规章制度的行为，公司有权依据此规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这是因为员工的行为已经损害了公司的声誉或利益，或者违反了公司对员工的基本行为要求。

2. 公司规章制度无明确规定：如果公司的规章制度中并未明确规定员工在非工作期间违法被拘留的处理方式，公司单方面解除劳动合同可能面临法律风险。在这种情况下，公司需要谨慎评估员工的行为是否确实达到了严重违反公司规章制度或法律法规的程度，或者是否可以通过其他方式（如警告、罚款等）进行处理。

分析角度二：员工行为是否违反法律法规

1. 员工行为构成犯罪：如果员工在非工作期间的行为构成了犯罪，并被依法判处刑罚（包括拘留、有期徒刑等），根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这是因为员工的行为已经触犯了法律，公司有权维护自身的合法权益和声誉。

2. 员工行为未构成犯罪：如果员工在非工作期间的行为并未构成犯罪，只是违反了治安管理处罚法等法律法规，并被依法给予行政拘留等处罚，公司是否需要支付经济补偿则取决于具体情况。如果员工的行为并未对公司的生产经营造成严重影响，或者公司规章制度中未明确规定此类情况的处理方式，公司单方面解除劳动合同可能需要支付经济补偿。

分析角度三：公司解除劳动合同的程序是否合法

无论员工的行为是否严重违反了公司规章制度或法律法规，公司在解除劳动合同时都需要遵循合法的程序。这包括提前通知员工、听取员工的申辩意见、与员工进行协商等。如果公司未按照法定程序解除劳动合同，即使员工的行为确实达到了严重违反的程度，公司也可能需要支付经济补偿或承担其他法律责任。

建议：

• 对于公司而言，在制定规章制度时应当明确规定员工在非工作期间违法被拘留的处理方式，以便在发生类似情况时能够有据可依。
• 在解除劳动合同时，公司应当遵循合法的程序，确保解除行为的合法性和有效性。
• 对于员工而言，应当遵守法律法规和公司规章制度，避免因为个人行为而给公司带来不必要的损失和风险。

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