结论：员工身体欠佳时，与公司沟通协商解除劳动合同是否可以获得经济赔偿，需根据具体情况判断。若因身体欠佳无法继续工作且符合法定条件，可能获得经济补偿；若主动提出解除且不符合法定情形，则可能无法获得。以下从不同角度详细分析：
一、法定解除情形与经济补偿
员工因病无法继续工作：
- 根据《劳动合同法》第四十条，若员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。
- 在此情形下，用人单位需向员工支付经济补偿，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
员工主动提出解除：
- 若员工因身体欠佳主动提出与公司解除劳动合同，且不符合《劳动合同法》第三十八条规定的用人单位存在过错情形（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等），则员工通常无法获得经济补偿。
- 但若员工在医疗期内，且公司存在违法行为导致员工解除合同，员工仍可主张经济补偿。
二、沟通协商技巧与注意事项
准备充分证据：
- 员工在沟通前应准备好相关医疗证明，如病历、诊断书、医疗期证明等，以证明自己因身体欠佳无法继续工作。
明确解除意愿与条件：
- 员工应明确向公司表达解除劳动合同的意愿，并就经济补偿等条件与公司进行协商。协商过程中，员工可引用相关法律法规，维护自己的合法权益。
注意沟通方式：
- 沟通时应保持冷静、理性，避免情绪化表达。同时，员工可寻求工会或劳动争议调解组织的帮助，以促成双方达成和解。
三、可能面临的法律后果
若协商成功：
- 双方可签订解除劳动合同协议书，明确解除时间、经济补偿等条款。协议签订后，双方应按照协议履行各自义务。
若协商不成：
- 员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付经济补偿等。仲裁过程中，员工需提供充分证据证明自己的主张。
- 若对仲裁结果不服，员工还可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
建议：员工在身体欠佳且考虑与公司解除劳动合同时，应充分了解相关法律法规，准备好相关证据，并谨慎选择沟通方式。如有需要，可向我咨询具体法律问题，以便更好地维护自己的合法权益。