您好，关于您提出的“单位下乡还能请公休吗”的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及您个人的工作安排和休假权益。以下是我为您详细梳理的解答：

首先，我们需要明确的是，公休（通常指的是带薪年休假）是职工依法享有的休息权利。根据《职工带薪年休假条例》及相关规定，只要您连续工作满12个月以上，就有资格享受带薪年休假。年休假的天数根据您的工作年限来确定，如工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。

接下来，关于您提到的“单位下乡”这一情况，这通常属于您的工作任务之一。在积极完成承担的工作任务，并服从单位工作需要的前提下，您是有权利申请休假的，包括公休（带薪年休假）。但是，具体能否休假以及休假的时长，还需要根据您所在单位的具体规定和您个人的工作安排来确定。

1. 单位规定：您需要查阅您所在单位的员工考勤管理方案或相关规章制度，了解关于请假的具体规定和流程。比如，有些单位可能规定请假需要提前多少天申请，需要经过哪些层级的审批等。

2. 个人工作安排：在申请休假前，您需要确保您的工作任务已经得到妥善安排，不会因为您的休假而给单位带来不便或损失。如果下乡任务是您当前的主要工作，且任务紧急或重要，那么您可能需要与单位协商，看是否可以调整休假时间或安排其他同事接替您的工作。

3. 休假程序：按照您所在单位的规定，填写请假单并经过相关审批后，您就可以享受带薪年休假了。在休假结束后，记得及时到单位销假。

此外，我还想提醒您的是，如果因为工作原因确实无法安排休假，单位应当按照相关规定支付您未休年休假的工资报酬。这是您的合法权益，您有权要求单位予以保障。

综上所述，单位下乡并不妨碍您申请公休（带薪年休假），但具体能否休假以及休假的时长需要根据您所在单位的规定和您个人的工作安排来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时与您所在单位的人力资源部门或相关负责人沟通。