员工做了三个月被无故辞退，是有权要求赔偿的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件。如果用人单位无故辞退员工，即没有合法理由或未按照法定程序进行，那么这种行为就构成了违法解除劳动合同。
赔偿的具体情况
经济补偿金：
- 在这种情况下，员工有权要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是按照员工在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足半年按0.5个月计算，半年以上不足一年按1个月计算）。
- 具体数额：由于你工作了三个月，所以经济补偿金应为半个月的工资。
赔偿金：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，除了支付经济补偿金外，还可能需要支付赔偿金。赔偿金通常是经济补偿金的两倍。但在这个案例中，由于员工工作时间较短，且主要关注的是无故辞退的赔偿，通常我们首先考虑的是经济补偿金。不过，如果用人单位的行为特别恶劣或存在其他违法情形，员工也可以主张赔偿金。
- 特殊情况下的计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金（在违法解除且情节严重的情况下适用）。
实际操作建议
收集证据：
- 首先，你需要收集能够证明你与用人单位存在劳动关系以及被无故辞退的证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
协商与调解：
- 在掌握证据后，你可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付经济补偿金。如果协商无果，你可以向当地的劳动争议调解组织申请调解。
劳动仲裁：
- 如果调解也无法解决问题，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，你需要提交相关证据，并阐述你的诉求和理由。
诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
注意事项
- 在整个过程中，你需要保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 同时，你需要及时咨询专业律师（比如我，侯泽英律师，专注于工伤赔偿、合同纠纷领域），以确保你的权益得到充分保障。
综上所述，员工做了三个月被无故辞退，是有权要求用人单位支付经济补偿金的。如果用人单位拒绝支付或存在其他违法情形，你还可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。