结论：面对猫丢失而房东拒绝提供监控查看的情况，你可以首先尝试与房东友好沟通，明确表达查看监控的合理性和紧迫性；若沟通无果，可以考虑通过法律途径解决，包括向物业或相关部门投诉、报警处理或提起民事诉讼。
详细分析：
友好沟通：
- 尝试沟通：首先，你可以尝试与房东进行友好、理性的沟通，解释猫丢失的情况对你造成的困扰，以及查看监控对于找回猫的重要性。
- 明确需求：在沟通过程中，明确表达你希望查看监控的具体时间段和区域，以便房东能够更准确地理解你的需求。
法律途径：
- 向物业或相关部门投诉：如果房东仍然拒绝提供监控查看，你可以考虑向小区物业或相关部门（如居委会、街道办等）投诉，请求他们协助调解或提供帮助。这些机构通常有一定的调解职责和权力，可能能够促使房东配合。
- 报警处理：在猫丢失且房东拒绝提供监控的情况下，你也可以考虑报警。虽然猫丢失本身可能不构成刑事案件，但警方可以协助你进行调查，包括查看监控录像。警方介入后，房东可能会更配合地提供监控。
- 提起民事诉讼：如果以上途径均无法解决问题，且你能够证明房东的行为侵犯了你的合法权益（如隐私权、财产权等，具体需根据实际情况判断），你可以考虑向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明房东的行为构成侵权，并请求法院判决房东承担相应的法律责任。不过，这一途径相对复杂且耗时较长，应作为最后的选择。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，公民的合法权益受法律保护，任何组织或个人不得侵犯。如果房东的行为确实侵犯了你的合法权益，你有权通过法律途径维护自己的权益。
- 建议：在采取法律途径之前，建议你先收集相关证据，如与房东的沟通记录、猫丢失的证明等。同时，你也可以咨询专业律师（即我，苏郑汝律师，专注于经济纠纷、刑事辩护、合同纠纷、房产纠纷、公司事务、侵权纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
可能后果：
- 如果通过友好沟通或投诉、报警等方式解决问题，可能不会产生严重的法律后果，但可能耗费一定的时间和精力。
- 如果选择提起民事诉讼，你需要承担一定的诉讼风险和费用，包括但不限于诉讼费、律师费等。同时，诉讼结果也存在不确定性，可能胜诉也可能败诉。
进一步行动建议：
- 在采取任何行动之前，先评估猫丢失对你的实际影响以及查看监控的紧迫性。
- 如果决定采取法律途径解决问题，请尽快咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在整个过程中保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为。