结论：在发现房间里的东西不见，且房东不愿意出示监控的情况下，你可以选择报警，但能否达到你的预期目的（如找回物品、确认责任等），需视具体情况和证据情况而定。以下从多个角度为你详细分析：
一、报警的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，均属于违反治安管理的行为，公安机关有权依法进行查处。若你的物品丢失涉及上述情形，报警是合理的选择。
- 同时，如果房东的监控设备可能记录了与物品丢失相关的关键信息，而房东拒绝提供，这可能构成对证据的隐匿或销毁，虽然不直接构成犯罪，但可能影响案件的侦破和责任的认定。
可行性：
- 报警后，公安机关会依法进行调查，包括询问相关人员、勘查现场、调取监控等。如果房东的监控设备是案件侦破的关键，公安机关有权要求房东提供监控录像或协助调查。
- 然而，如果房东的监控设备并未覆盖到你丢失物品的区域，或者监控录像已经因时间过长而被覆盖，那么报警可能无法直接帮助你找回物品。
二、报警前的准备与注意事项
收集证据：
- 在报警前，尽量收集与物品丢失相关的证据，如物品的照片、购买凭证、丢失时的现场情况描述等。这些证据将有助于公安机关了解案件情况，提高侦破效率。
- 如果可能，尝试与房东沟通，要求其提供监控录像或解释物品丢失的原因。虽然房东可能拒绝，但这一过程可以作为你报警时的补充证据。
明确诉求：
- 在报警时，明确你的诉求，如要求公安机关调查物品丢失的原因、追回丢失的物品、确认责任等。这将有助于公安机关更好地理解你的需求，并采取相应的调查措施。
三、报警后的可能结果与后续行动
可能结果：
- 如果公安机关能够找到与物品丢失相关的线索或证据，他们可能会进一步调查并采取相应的法律措施，如拘留嫌疑人、追回丢失物品等。
- 如果公安机关无法找到足够的线索或证据，或者案件不属于其管辖范围，他们可能会告知你无法继续调查，并建议你通过其他途径解决纠纷。
后续行动：
- 如果公安机关无法直接解决你的问题，你可以考虑通过法律途径维权。例如，如果物品丢失是由于房东的过错或疏忽导致的，你可以向法院提起民事诉讼，要求房东承担相应的赔偿责任。
- 在维权过程中，务必保留好相关证据，如报警记录、沟通记录、物品照片等。这些证据将有助于你在法律程序中证明自己的权益和诉求。
四、其他建议
- 与房东协商：在报警前或报警后，你可以尝试与房东进行协商，寻求和平解决纠纷的方式。例如，要求房东协助调查、提供监控录像或承担部分赔偿责任等。
- 寻求第三方调解：如果协商无果，你可以考虑请求有关机构或第三方进行调解，如物业、社区调解委员会或当地人民调解委员会等。这些机构或第三方可能能够提供更中立的意见和解决方案。
最后，我建议你根据具体情况和证据情况来决定是否报警。如果物品丢失涉及较大金额或重要物品，且你有足够的证据支持你的诉求，那么报警是一个合理的选择。同时，务必保留好相关证据，并在需要时寻求法律帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的建议，请直接向我咨询。