结论：欠薪即使还了很长时间才还完，您仍然有权到劳动监察部门投诉，但需注意投诉的时效性以及证据的收集与保存。

详细分析：

1. 投诉的时效性：

   • 根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的调查，一般应当自立案之日起60个工作日内完成；对情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。但这并不直接限制您投诉的时间，而是指劳动监察部门处理投诉的时间。
   • 重要的是，虽然法律没有明确规定投诉的具体时效期限（即从欠薪发生到投诉之间的最长时间限制），但为了保障您的权益，建议您在发现欠薪问题后尽快投诉，以便劳动监察部门能够及时介入调查。长时间拖延可能会影响证据的收集和案件的处理效率。

2. 证据的收集与保存：

   • 无论欠薪是否已经还清，您都需要提供充分的证据来证明欠薪事实的存在以及欠薪的具体金额和时间。这些证据可能包括工资条、银行转账记录、劳动合同、工作记录、同事证言等。
   • 如果欠薪已经还清，您还需要提供还款的证据，如还款记录、收据等，以证明欠薪问题已经得到解决（但这并不妨碍您就欠薪期间的权益受损进行投诉或寻求其他法律救济）。然而，在实际操作中，即使欠薪已还，您仍可以就欠薪期间的违法行为（如未按时支付工资）向劳动监察部门投诉，要求相关部门对用人单位的违法行为进行查处。

3. 投诉的目的与后续行动：

   • 投诉的目的不仅是为了追回欠薪（如果欠薪已还，则此目的已达成），更重要的是为了维护您的合法权益，促使用人单位遵守劳动法律法规，防止类似问题再次发生。
   • 如果劳动监察部门在调查后发现用人单位确实存在违法行为，他们可能会对用人单位进行处罚，并要求其改正。此外，您还可以根据具体情况考虑是否向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的权益。

建议：

• 尽管欠薪已经还清，但如果您认为用人单位在欠薪期间存在违法行为或您的其他权益受到了损害，我建议您仍然向劳动监察部门投诉。
• 在投诉前，请务必收集并保存好所有相关证据，以便在投诉过程中提供有力的支持。
• 如果您对投诉流程或所需材料有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的指导和帮助。