结论：对于工作14年且离退休不足5年的员工，一般情况下用人单位不得随意辞退，但也存在可以辞退的特殊情况。

详细分析：

1. 一般情况下不可辞退的原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，用人单位在正常情况下不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定体现了对长期服务且即将退休老员工的特殊保护，旨在尊重他们的贡献，并考虑到他们再就业能力的下降。
   • 举例来说，如果一位员工在某公司连续工作了14年，且距离法定退休年龄不足5年，那么该公司通常不能因为经营状况变化或员工不能胜任工作等原因而随意辞退该员工。

2. 可以辞退的特殊情况：

   • 尽管存在上述保护原则，但并非在所有情况下都不能辞退这类劳动者。如果劳动者在任职期间出现严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位仍然有权与其解除劳动合同。
   • 例如，如果一位符合上述保护条件的员工在工作中严重失职，导致公司遭受重大经济损失，那么公司有权依据相关法律法规与其解除劳动合同。

3. 退休年龄与劳动合同终止的关系：

   • 当劳动者达到法定退休年龄时，无论其劳动合同是否到期，劳动合同都将自动终止。此时，用人单位无需再依据《劳动合同法》的相关规定支付经济补偿金。这是因为退休年龄是法律规定的劳动者应当退出劳动市场的年龄界限，达到此年龄后，劳动者与用人单位之间的劳动关系自然终止。

建议与行动：

• 对于员工而言，如果面临被辞退的情况，应首先了解自己的权益和用人单位的辞退理由是否合法。如果认为用人单位的辞退行为违法，可以依法向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于用人单位而言，在辞退员工时应严格遵守相关法律法规的规定，确保辞退行为的合法性和合理性。如果确实需要辞退符合保护条件的员工，应确保存在合法的辞退理由，并依法支付相应的经济补偿金。

后续思考：

• 在实际操作中，如何准确判断员工的连续工作年限和距法定退休年龄的时间是一个关键问题。用人单位和员工都应保留好相关的工作记录和身份证明文件，以便在需要时进行查证。
• 如果员工对用人单位的辞退行为有异议，应如何有效维护自己的权益也是一个值得思考的问题。员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和维权途径。

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