关于离职后单位减员时间与续签新合同的问题，核心结论如下：

1. 减员时间与社保衔接
   根据《社会保险法》及地方社保政策，单位办理减员（停缴社保）的时间通常为离职当月或次月，具体以当地社保局规定为准。例如：

   • 若员工15日前离职，单位可能选择当月减员；
     
   • 若15日后离职，可能次月减员。
     关键点：减员后，原单位社保停缴，新单位方可办理增员（续缴社保）。若减员与增员时间衔接不当，可能导致社保断缴，影响医保、购房资格等权益。

2. 劳动合同终止与新合同生效的衔接

   • 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应在解除或终止劳动合同时出具证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
     
   • 建议操作：
     
     1. 与原单位协商确定离职日期，并明确减员时间（可要求书面确认）；
        
     2. 与新单位沟通入职日期，确保新合同生效时间与社保增员时间匹配；
        
     3. 若涉及跨省就业，需办理社保转移手续，时间可能延长，需提前规划。

3. 特殊情况处理

   • 竞业限制或保密协议：若原合同有此类约定，需确认是否影响新合同签订；
     
   • 服务期未满：若原单位支付过培训费用并约定服务期，离职可能需支付违约金，需协商解决后再续签新合同；
     
   • 经济补偿争议：若因单位违法解除导致离职，需先通过劳动仲裁确认权益，再处理新合同事宜。

行动建议：

• 提前与原单位HR确认减员具体时间，并要求出具离职证明；
  
• 向新单位提供离职证明及社保减员证明，确保顺利办理入职；
  
• 若遇社保断缴风险，可要求原单位补缴或向当地社保局投诉。
  

如有其他细节需要进一步分析（如具体地区政策、合同条款等），可直接告知我，我会结合实际情况为您补充解答。