关于寻衅滋事不批捕后何时收到不起诉通知的问题，这并没有一个固定的时间节点，但可以根据相关法律程序和规定进行一定的分析和推测。

1. 不批捕与不起诉的关系：

   • 不批捕是检察机关在审查公安机关提请批准逮捕的案件时，认为不符合逮捕条件而作出的决定。这并不意味着案件就此终结，因为案件可能仍处于侦查阶段，或者检察机关认为需要进一步审查证据。
   • 不起诉则是检察机关在审查起诉阶段，认为案件不符合起诉条件或者认为不需要追究刑事责任而作出的决定。这通常意味着案件将不会进入审判阶段。

2. 收到不起诉通知的时间：

   • 如果检察机关在审查逮捕阶段就决定不批捕，并且认为案件证据不足或者不需要追究刑事责任，那么他们可能会在后续审查起诉阶段直接作出不起诉决定。但这个时间点并不确定，因为它取决于检察机关对案件的审查进度和证据收集情况。
   • 在实践中，如果案件在审查逮捕阶段不批捕后，公安机关继续侦查并补充了足够的证据，检察机关可能会在审查起诉阶段重新考虑是否起诉。如果检察机关最终决定不起诉，那么他们会在作出决定后及时通知犯罪嫌疑人及其辩护人。

3. 影响收到不起诉通知时间的因素：

   • 案件复杂程度：复杂的案件可能需要更长的审查时间，因此收到不起诉通知的时间也会相应推迟。
   • 证据收集情况：如果证据不足或者需要进一步收集证据，检察机关可能会要求公安机关补充侦查，这也会延长审查时间。
   • 检察机关的工作效率：不同地区、不同检察机关的工作效率可能存在差异，这也会影响收到不起诉通知的时间。

4. 建议与注意事项：

   • 保持沟通：犯罪嫌疑人及其辩护人应与检察机关保持密切沟通，及时了解案件进展情况。
   • 准备辩护材料：在等待不起诉通知的过程中，犯罪嫌疑人及其辩护人可以准备相关的辩护材料，以备不时之需。
   • 遵守法律程序：无论案件结果如何，犯罪嫌疑人都应遵守法律程序，配合检察机关和公安机关的工作。

总结来说，寻衅滋事不批捕后何时收到不起诉通知并没有一个确定的时间点。它取决于案件的复杂程度、证据收集情况以及检察机关的工作效率等多种因素。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议保持耐心并密切关注案件进展，同时也可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。