关于“检察院不批捕什么时候起诉时限”的问题，并没有一个固定的时间规定。这是因为刑事案件的起诉时限受到多种因素的影响，包括案件的复杂性、侦查进展以及证据收集情况等。下面我将从不同角度为您详细解释：

1. 通常情况下的流程：

   • 检察院在作出不批捕决定后，案件通常会进入审查起诉阶段。
   • 在这个阶段，检察院会进一步审查公安机关移送的案件材料和证据，以决定是否起诉。
   • 一般而言，如果案件事实清楚、证据充分，检察院会在1个月内决定起诉或者不起诉。但对于重大、复杂的案件，这个时间可能会延长15日。

2. 特殊情况下的时间延长：

   • 有些案件可能因为复杂性或需要补充侦查而延长审查起诉的时间。
   • 在这种情况下，起诉时限就不是固定的，而是会根据案件的实际侦查进展和证据收集情况来确定。

3. 案件的不同走向：

   • 如果公安机关在侦查后发现犯罪行为不成立或证据不足，可能会选择撤销案件。
   • 检察院在审查起诉阶段也会综合考虑案件的各种情况，决定是否对犯罪嫌疑人提起诉讼以及何时起诉。

4. 法律依据的缺失：

   • 值得注意的是，刑事诉讼法中并没有明确规定检察院不批捕后多久可以起诉的具体时限。
   • 这是因为刑事案件的起诉时限受到多种动态因素的影响，无法一概而论。

综上所述，检察院不批捕后的起诉时限并不是固定的，而是会根据案件的具体情况和侦查进展来确定。因此，无法给出一个具体的起诉时限。如果您或您的亲友面临类似情况，建议保持与办案机关的沟通，及时了解案件进展，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。