结论：签了公司不公平合同并拿了钱，依然可以进行工伤调解。但具体能否成功调解以及调解的结果，会受到合同内容、工伤情况、双方意愿等多种因素的影响。
分析说明：
合同不公平性的影响：
- 如果所签合同存在不公平条款，如显失公平、欺诈、胁迫等情形，根据《民法典》的相关规定，该合同或部分条款可能被认定为无效或可撤销。但这并不影响你因工伤而享有的合法权益，工伤调解是基于工伤事实和法律规定进行的，与合同是否公平无直接关联。
- 即便合同中有对你不利的条款，如限制你申请工伤认定或赔偿的权利，这些条款也可能因违反法律强制性规定而无效。
工伤调解的法律依据：
- 工伤调解主要依据《工伤保险条例》等相关法律法规进行。只要你被认定为工伤，就有权依法享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等。
- 工伤调解是双方自愿、平等的基础上进行的，旨在通过协商达成一致，解决工伤赔偿问题。因此，即使你签了不公平合同并拿了钱，也不妨碍你提出工伤调解的请求。
实际操作中的考虑：
- 在进行工伤调解时，你需要提供充分的证据证明工伤事实，如医疗记录、工伤认定决定书等。
- 同时，你也需要考虑公司方的态度和意愿。如果公司方愿意调解，并且双方能够就赔偿金额、支付方式等达成一致，那么调解成功的可能性就较大。
- 如果公司方拒绝调解或调解无果，你还可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 如果合同中明确约定了工伤赔偿的相关条款，并且这些条款不违反法律强制性规定，那么这些条款将作为调解或仲裁、诉讼的参考依据。但即便如此，如果条款显失公平或存在其他违法情形，你仍然可以主张其无效或可撤销。
建议与行动：
- 收集证据：尽快收集与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、工伤认定决定书、劳动合同等。
- 评估合同：仔细审查所签合同，评估其中是否存在不公平条款或违法情形。如有必要，可以咨询专业律师进行合同审查。
- 提出调解：与公司方进行沟通，提出工伤调解的请求。在调解过程中，保持冷静、理性，争取达成双方都能接受的赔偿协议。
- 寻求法律援助：如果调解无果或公司方拒绝调解，你可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。在此过程中，如有需要，可以寻求专业律师的法律援助。
法律后果：
- 如果调解成功，双方将签订调解协议，明确赔偿金额、支付方式等条款。调解协议具有法律效力，双方应当履行。
- 如果调解无果或公司方拒绝履行调解协议，你可能需要依法通过仲裁或诉讼途径解决争议。在此过程中，你需要承担一定的举证责任和诉讼风险。但只要你能够提供充分的证据证明工伤事实和自己的合法权益，就有可能获得法院的支持和赔偿。