核心结论：工作后劳动合同到期公司让转签新公司合同，可能涉及多种原因和法律考量。以下从不同角度为你详细分析：
一、公司可能的原因
业务调整或重组：公司可能因业务调整、重组或合并等原因，需要将部分业务或员工转移到新公司。这种情况下，转签新公司合同可能是公司战略调整的一部分。
降低用工成本：新公司可能享有某些税收优惠、政策扶持或更低的用工成本，公司希望通过转签合同来降低整体运营成本。
规避法律责任：虽然不常见，但也不能排除公司试图通过转签合同来规避某些法律责任或义务的可能性。不过，这种做法在法律上往往难以成立，且可能面临法律风险。
二、法律层面的考量
经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，终止固定期限劳动合同的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 计算公式：经济补偿按劳动者在原公司的工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果公司要求你转签新公司合同，但未支付经济补偿，你有权要求公司按法律规定支付。
劳动合同连续性：
- 如果新公司与原公司存在关联关系（如同一法人、控股关系等），且你的工作性质、岗位等未发生实质性变化，从法律上讲，你的劳动合同应具有一定的连续性。
- 在这种情况下，新公司应继承原公司在劳动合同中的权利和义务，包括但不限于工作年限的计算、福利待遇的延续等。
新公司签约的注意事项：
- 虽然两家公司可能是同一个法人，但在法律上它们属于两个独立的用人单位。与新公司签订劳动合同实际上是原劳动关系的解除和新劳动关系的建立。
- 在签约前，你应仔细审查新公司提供的劳动合同条款，特别是工作内容、地点、劳动报酬、福利待遇、社会保险、劳动保护、劳动条件及工作年限计算等关键条款。
- 如果可能，你可以要求新公司在合同中明确注明原工作年限合并计算至新合同主体，以保障自己的合法权益。
三、你的应对策略
与公司协商：
- 首先，你可以与公司进行协商，了解转签新公司合同的具体原因和背景。
- 在协商过程中，你可以明确表达自己的诉求和关切，如经济补偿、工作年限的连续计算等。
审查合同条款：
- 在签约前，务必仔细审查新公司提供的劳动合同条款，确保自己的权益不受侵害。
- 如果对合同条款有疑问或不满，你可以与公司进行沟通并寻求修改或补充。
保留证据：
- 在整个过程中，你应保留好所有相关证据，如原劳动合同、工资条、工作记录、考勤记录、社保缴纳记录、与公司沟通的邮件、短信、微信记录等。
- 这些证据在后续可能发生的劳动纠纷中将起到至关重要的作用。
寻求法律帮助：
- 如果你对转签新公司合同存在疑虑或担忧自己的权益受损，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供个性化的法律建议。
总结与建议：工作后劳动合同到期公司让转签新公司合同，可能涉及公司业务调整、降低用工成本或规避法律责任等多种原因。在法律层面，你需要关注经济补偿、劳动合同连续性和新公司签约的注意事项。在应对策略上，我建议你与公司协商、审查合同条款、保留证据并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。