当员工因病无法继续工作，单位在考虑解聘时，必须严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，以确保整个过程的合法性和合理性。以下是对此问题的详细解答：
一、明确医疗期
首先，单位需要根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定其医疗期。医疗期的具体规定如下：
- 实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月；五年以上为六个月。
- 实际工作年限十年以上，本单位工作年限五年以下为六个月；五年以上十年以下为九个月；十年以上十五年以下为十二个月；十五年以上二十年以下为十八个月；二十年以上为二十四个月。
在医疗期内，单位不得随意解除劳动合同。
二、医疗期内的处理方式
- 协商一致解除：如果双方能够达成一致，单位可以与员工协商解除劳动合同。
- 过错性辞退：如果员工在医疗期内存在严重违反规章制度等行为，单位可以依法解除劳动合同，但必须确保有充分的证据支持。
三、医疗期满后的处理方式
- 无过错性辞退：如果医疗期满后，员工仍不能复工，且不能从事原工作或另行安排的工作，单位可以提前三十日以书面形式通知员工，或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
- 劳动能力鉴定：在解除劳动合同前，单位可以安排员工进行劳动能力鉴定，以评估其是否丧失劳动能力，作为解除合同的依据。
四、禁止解除的情形
单位在以下情形下不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条解除劳动合同：
- 员工未进行离岗前职业健康检查或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间。
- 员工在本单位患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力。
- 员工患病或非因工负伤且在规定的医疗期内。
- 女职工在孕期、产期、哺乳期。
- 法律、行政法规规定的其他特殊情形。
五、解除劳动合同的程序与补偿
程序要求：
- 医疗期满评估：安排员工进行劳动能力鉴定（如需要）。
- 提前通知：书面通知员工解除原因、时间等，或额外支付一个月工资。
- 办理离职手续：出具解除劳动合同证明，办理档案和社会保险关系转移。
经济补偿：
- 按员工在公司工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。
- 经济补偿金按离职前12个月平均工资计算，低于最低工资标准的按最低标准执行。
六、建议与注意事项
- 沟通协商：在解除前与员工充分沟通，了解其实际情况和意愿，尽量通过协商解决问题。
- 合法性审查：确保整个解除过程符合法律法规，避免因程序或实体违法而引发纠纷。
- 关注员工权益：保障员工获得应有的经济补偿、离职证明等合法权益。
- 证据留存：保存病假申请、催告函件、劳动能力鉴定报告等材料，以备争议时举证。
综上所述，单位在员工因病无法继续工作时解除劳动合同，必须严格遵守法律规定，确保程序的合法性和合理性，同时充分关注员工的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，建议咨询专业律师或劳动法律机构。