当遇到交通事故，且出租车被认定为全责时，您可以按照以下详细步骤来处理：
一、事故现场处理
立即停车并保护现场：
- 事故发生后，首要任务是确保安全，立即停车，并打开危险警示灯以提醒其他车辆。
- 使用手机或相机拍摄事故现场的照片，包括车辆碰撞的具体部位、双方的车牌号码、道路标志以及周围环境等。这些照片将作为后续事故认定和理赔的重要证据。
确保人员安全：
- 检查车内所有人员是否受伤，特别是私家车内的乘客。如有受伤，应立即拨打120急救电话，并尽快将伤者送往医院。
- 将车上人员疏散到安全地带，如路边或人行道上，以避免二次事故的发生。
报警及通知保险公司：
- 拨打122报警电话，向警方报告事故发生的时间、地点、车辆类型以及人员伤亡情况等信息。
- 同时，向各自的保险公司报案，说明事故的基本情况，以便保险公司能够及时启动理赔程序。
二、交警定责与调查
交警勘查现场：
- 交警到达事故现场后，会对现场进行详细的勘查，包括测量车辆位置、检查车辆损坏情况等。
- 交警会询问双方当事人事故发生的经过，了解具体情况，并记录在案。
出具事故责任认定书：
- 交警根据现场勘查结果和交通法规，确定事故的责任方，并在事故责任认定书中明确写明。
- 对于简易程序的事故，交警可能会当场出具事故责任认定书；对于复杂事故，则可能在10个工作日内出具。
三、保险理赔流程
出租车方：
- 出租车司机或车主应提供事故责任认定书、驾驶证、行驶证等材料给保险公司。
- 保险公司会对私家车的损失进行定损，确定赔偿金额。定损过程中，保险公司可能会要求提供维修发票、定损单等资料。
- 赔偿顺序上，交强险会先进行赔偿，不足部分则由商业第三者责任险按照合同约定进行赔偿。
私家车方：
- 私家车车主应积极配合理赔工作，提供必要的资料和证据。
- 如保险赔偿不足，私家车车主有权要求出租车司机个人承担剩余的赔偿责任。
四、赔偿范围与协商
赔偿范围：
- 赔偿范围包括私家车的维修费、车载财产损失费、施救费等直接经济损失。
- 若事故中有人员受伤，还应包括医疗费、护理费、交通费、营养费等间接经济损失。
- 如造成残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
协商调解：
- 在理赔过程中，双方应保持理性，尽量通过协商解决纠纷。
- 如有争议，可以向交通管理部门申请调解，或者通过法律途径解决，如提起民事诉讼等。
五、法律依据与结论建议
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足的部分，由有过错的一方（即出租车方）承担赔偿责任。
- 在处理此类事故时，私家车车主应保留好所有证据和资料，积极配合理赔工作；出租车司机则应主动承担责任，及时与保险公司沟通并支付赔偿款项。如有任何争议或无法协商一致的情况，应及时寻求法律途径解决，以确保双方权益得到妥善保障。
希望以上解答能够帮助您更好地处理交通事故中的出租车全责问题。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。