针对您提出的问题，即甲方未按合同付款，乙方需停止供货并停止施工，同时需要向甲方发函的情况，以下是我为您详细梳理的发函步骤及内容建议：

一、发函前的准备

1. 确认欠款事实：

   • 仔细核对合同条款，确认甲方未按约定时间、金额支付款项的具体情况。
   • 整理相关证据，如合同、付款记录、催款通知等，以备函件中引用或作为附件。

2. 评估影响：

   • 分析甲方未付款对乙方造成的实际影响，包括资金周转、项目进度、成本增加等。
   • 考虑停止供货和施工可能带来的后果，确保此举符合合同约定及法律法规。

二、函件内容撰写

1. 函件标题：

   • 明确、简洁地表明函件目的，如“关于甲方未按合同支付款项，乙方暂停供货及施工的通知”。

2. 函件正文：

   • 开头部分：简要介绍双方合同关系，说明发函背景。
   • 事实陈述：详细陈述甲方未按合同支付款项的具体情况，包括欠款金额、逾期时间等。
   • 法律依据：引用合同中关于付款、违约责任及乙方权利的相关条款，说明乙方有权暂停供货及施工。
   • 决定通知：明确告知甲方，因甲方未按时支付款项，乙方决定自即日起暂停供货及施工，直至收到应付款项及合理利息。
   • 后续行动：说明若甲方在合理期限内仍未支付款项，乙方将采取进一步法律措施，如申请仲裁、提起诉讼等。
   • 结尾部分：表达乙方希望双方能够友好协商解决纠纷的意愿，并留下联系方式以便甲方沟通。

3. 附件：

   • 附上相关证据材料，如合同复印件、付款记录、催款通知等，以增强函件的说服力。

三、函件发送与跟进

1. 发送方式：

   • 选择正式、可靠的发送方式，如快递、电子邮件（需确认甲方接收邮箱）等，并保留发送凭证。

2. 跟进沟通：

   • 发送函件后，及时与甲方沟通，确认其是否收到函件并了解其态度。
   • 若甲方表示愿意协商解决，可进一步安排会议或电话沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 若甲方未予回应或拒绝支付款项，乙方可根据合同约定及法律法规，采取进一步法律措施维护自身权益。

示例函件：

关于甲方未按合同支付款项，乙方暂停供货及施工的通知

致：[甲方公司名称]

我司与贵司于[合同签订日期]签订了[合同名称及编号]，约定由我司向贵司提供[具体供货内容]并承担[具体施工内容]。根据合同第[具体条款编号]条之规定，贵司应于[具体付款日期]前向我司支付款项人民币[具体金额]元。然而，截至本函发出之日，我司仍未收到该笔款项。

鉴于贵司的违约行为已对我司造成严重影响，包括但不限于资金周转困难、项目进度受阻等。根据合同第[具体条款编号]条之规定，我司有权在贵司未按时支付款项的情况下暂停供货及施工。因此，我司决定自即日起暂停向贵司供货及施工，直至收到应付款项及合理利息。

若贵司在收到本函后[具体期限]内仍未支付款项，我司将不得不采取进一步法律措施维护自身权益，包括但不限于申请仲裁、提起诉讼等。由此产生的一切法律后果及费用将由贵司承担。

我司希望双方能够友好协商解决此纠纷，避免不必要的法律程序。请贵司在收到本函后尽快与我司联系，就付款事宜进行沟通。

特此通知！

[乙方公司名称] [发函日期]

希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静、理性，并咨询专业律师的意见以确保自身权益得到最大程度的保护。