当甲方未按照合同付款时，你们有权选择停工。但在此之前，建议你们先仔细查阅合同条款，并遵循以下步骤来妥善处理这一问题：

1. 明确甲方行为构成违约：

   • 甲方不按时支付工程款，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，此行为构成违约，甲方应承担相应的违约责任。

2. 行使停工权前的准备：

   • 在决定停工之前，你们应确保已按照合同约定的方式和期限向甲方发出书面催告通知，要求其在合理期限内支付工程款。这是为了证明你们已尽到合理的催告义务。

3. 正式停工：

   • 若甲方在催告期限内仍未支付工程款，你们则有权正式停工，并通过法律途径来维护自身的合法权益。

4. 其他法律措施：

   • 除了停工外，你们还可以要求甲方支付拖欠的工程款及利息，利息通常从应付工程价款之日开始计付。
   • 同时，因甲方不及时付款导致的停工损失，如设备闲置费、人员窝工费、材料保管费等，你们也有权要求甲方赔偿。为此，需收集并保留相关证据。

5. 解决途径：

   • 首选方式是双方进行友好协商，就工程款支付、停工期间的损失赔偿等问题达成一致意见。
   • 若协商无果，可考虑委托律师向甲方发送律师函，明确指出甲方的违约行为及其法律后果。
   • 如律师函仍无法解决问题，则可根据合同中的争议解决条款，选择向有管辖权的人民法院提起诉讼或向约定的仲裁机构申请仲裁。

综上所述，当甲方未按照合同付款时，你们有权选择停工，并可通过多种法律途径来维护自身的合法权益。在整个过程中，务必注重证据的收集和保存，以便在需要时能够充分证明自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。