如果一个人去世后家人不知道其设立了基金会，可能会涉及以下几个方面的法律和实务问题，我将分情况为您详细说明：

1. 基金会的法律地位与独立性
   基金会属于独立的法人实体，其设立、运营和终止均需依法登记并接受监管。即使设立人去世，只要基金会合法存续（如已完成登记、有合法章程、有独立财产等），其法律地位不会因设立人死亡而自动终止。家人不知情的情况下，基金会仍会按章程继续运作，由其理事会或管理机构负责日常管理。

2. 家人发现基金会存在的途径

   • 公开登记信息：基金会通常需在民政部门登记并公开基本信息（如名称、住所、业务范围等），家人可通过查询登记机关的公开信息（如官网、档案）发现其存在。
     
   • 遗嘱或遗赠文件：若设立人在遗嘱中提及基金会，或通过遗赠协议将财产转入基金会，家人可能在处理遗产时发现相关线索。
     
   • 银行或资产记录：基金会的财产通常独立于设立人个人财产，若家人发现设立人名下有异常资金流动（如定期向某账户转账），可能进一步追查发现基金会。
     
   • 税务或审计记录：基金会需依法纳税并接受审计，相关记录可能成为家人发现的线索。

3. 家人对基金会的权利与义务

   • 无直接控制权：基金会章程通常规定其管理结构（如理事会、监事会），家人仅因血缘关系无权直接干预基金会运作，除非被选举为理事或监事。
     
   • 知情权：家人作为利害关系人，有权向登记机关申请查询基金会基本信息，或通过法律程序（如诉讼）要求基金会披露财务、运营情况。
     
   • 继承权限制：若基金会财产来源于设立人捐赠，且捐赠行为已完成（如财产已过户至基金会名下），则该财产不再属于设立人遗产，家人无权要求继承。但若捐赠行为未完成（如设立人仅承诺捐赠但未实际履行），家人可能主张继承权。
     
   • 监督权：若家人发现基金会存在违法违规行为（如挪用资金、超范围经营），可向登记机关举报或提起诉讼。

4. 实务建议

   • 主动查询：若家人怀疑去世亲属设立了基金会，可先向当地民政部门（或基金会登记机关）查询其名下是否有登记的基金会。
     
   • 审查遗嘱和财产：仔细审查去世亲属的遗嘱、银行流水、资产清单等文件，寻找与基金会相关的线索。
     
   • 咨询专业人士：若涉及复杂法律问题（如财产归属、基金会解散等），建议家人委托律师协助处理，确保权益不受损害。

总结：家人不知情的情况下，基金会仍会依法存续并运作，但家人可通过公开信息、遗嘱、资产记录等途径发现其存在，并依法行使知情权、监督权等权利。若涉及财产争议或违法违规行为，建议及时咨询律师以维护合法权益。