当存款人去世且其家人不知道他在银行有存款时，银行会遵循一系列严格的法律法规和内部规章制度来处理这笔存款，以确保其安全性和合法性。以下是对此情况的详细解答：
银行的基本处理原则
- 依法保管：银行会依法妥善保管存款人的资金，不会随意动用或侵占。
- 等待继承人：银行会等待合法继承人或相关权益人前来处理存款事宜，不会主动将存款转作他用。
银行的处理流程
账户管理：
- 在银行未知晓存款人死亡的情况下，账户会按正常规则管理，存款继续计息。
- 如果账户长期无交易且余额较小，可能会转为睡眠账户或久悬账户，但银行不会因此侵占存款。
尝试联系家属：
- 一旦银行通过某种渠道得知存款人死亡，会尝试通过电话、邮件或邮寄信件等方式联系家属。
- 如果无法直接联系到家属，银行可能会通过公告方式寻找继承人，以确保存款能够合法转移。
保留存款：
- 在公告期间及之后的一段时间内，银行会保留存款并等待继承人前来处理。这段时间的长度可能因银行政策而异，但通常会给予继承人足够的时间来准备相关文件和手续。
存款的后续处理
有继承人情况：
- 继承人需要提供有效的继承证明文件，如遗嘱、继承权公证书等，以证明其身份和继承权。
- 银行在审核通过后，会协助继承人办理存款支取或过户手续，确保存款能够合法、顺利地转移给继承人。
无继承人情况：
- 如果存款人生前在集体所有制单位工作，且没有明确的继承人，存款可能会由单位支配（但这种情况较为罕见，且需遵循特定法律法规）。
- 如果长时间无人认领且没有明确的继承人，存款最终可能会上缴国库，但这一过程需要遵循严格的法律程序和监管要求。
家属的应对措施
- 主动查询：家属应主动查询死者是否在银行有存款，可以通过查看死者的遗物、银行对账单或联系银行客服等方式进行查询。
- 准备证明文件：一旦发现有存款，家属需要准备死亡证明、继承权公证书等合法文件，以证明其身份和继承权。
- 联系银行：携带所需文件前往银行办理存款支取或过户手续，银行会提供必要的协助和指导。
- 争议解决：如果继承人之间存在争议，应通过协商、公证或诉讼等方式解决，以确保存款能够合法、公平地分配。
特殊情况说明
- 小额账户：对于长期未动的小额账户，银行可能会进行特殊处理，如转为睡眠账户或久悬账户。但在销户前，银行会多次通知和确认，以确保存款人的权益不受损害。
- 定期存款：如果存款是定期存款且到期未约定自动转存，那么到期后会转为活期存款并按活期利率计息；如果约定了自动转存，则会继续按定期利率计息并转存。
综上所述，当存款人去世且其家人不知道他在银行有存款时，银行会依法妥善保管存款并等待合法继承人前来处理。家属应主动查询并准备相关证明文件，以顺利办理存款的支取或过户手续。