关于被单位辞退时的补偿问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要话题。下面我将根据相关法律法规，为您详细梳理不同情形下的补偿方式及标准。
一、需要支付经济补偿的情形及标准
协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，并且是由用人单位提出解除的，那么用人单位需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
无过失性辞退：
- 这包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 在这些情况下，用人单位需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿，计算标准同上。
经济性裁员：
- 因企业破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新等经济原因需要裁减人员的，且符合法定条件和程序的，用人单位需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准也是按照劳动者在本单位工作的年限来计算。
劳动合同期满终止：
- 除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应当支付经济补偿。
二、需要支付赔偿金的情形及标准
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，如无故辞退员工，或者在女职工孕期、产期、哺乳期内无正当理由解除劳动合同等，那么用人单位需要支付赔偿金。
- 赔偿金的计算标准是经济补偿标准的二倍。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
- 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
- 劳动者被依法追究刑事责任的。
四、维权途径
- 如果您被单位辞退且认为单位的行为违法或不合理，首先建议与用人单位进行沟通协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求单位进行赔偿。提起仲裁时，请务必准备相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录、辞退通知等。
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以依法向人民法院提起诉讼。
在整个过程中，保留好相关证据至关重要。如果您需要更具体的法律建议或帮助，请咨询专业律师。希望这些信息能对您有所帮助。