当员工未签订劳动合同而被辞退时，工资及赔偿的计算需严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以确保劳动者的合法权益得到充分保障。以下是对此问题的详细解答：

一、工资计算

1. 按实际出勤天数计算：

   • 无论是否签订劳动合同，员工在用人单位工作期间的工资都应按照其实际出勤天数进行计算。
   • 工资标准通常参照用人单位与员工口头约定或行业惯例，但不得低于当地最低工资标准。

2. 考虑加班情况：

   • 如果员工在工作期间存在加班情况，用人单位应依法支付加班费。
   • 加班费的标准根据《中华人民共和国劳动法》执行，如工作日加班支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬，休息日加班且不能安排补休的支付不低于工资的百分之二百的工资报酬，法定休假日加班支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

二、双倍工资差额（如适用）

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 计算方法：

   • 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。
   • 截止时间：补订书面劳动合同的前一日；若满一年仍未签订，则截止时间为满一年的前一日，且自满一年当日视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 计算基数：一般为员工当月应得工资，不包括支付周期超过一个月的劳动报酬（如季度奖、半年奖、年终奖等）以及未确定支付周期的劳动报酬（如一次性奖金、特殊情况下支付的津贴补贴等）。
   • 特殊情况：如果员工故意或不愿意签订劳动合同，用人单位无需支付双倍工资。

三、经济补偿金或赔偿金（如适用）

1. 经济补偿金（合法辞退）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，用人单位因特定情形（如协商解除、无过失性辞退、经济性裁员等）解除劳动合同的，应向劳动者支付经济补偿金。
   • 计算方法：经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金（违法辞退）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，若用人单位违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 计算方法：赔偿金为经济补偿标准的二倍。例如，员工工作2年3个月，月平均工资5000元，则赔偿金为2.5×5000×2=25000元。

四、维权途径

1. 与用人单位协商：

   • 员工可以首先尝试与用人单位进行协商，要求支付拖欠的工资、双倍工资差额和经济补偿金或赔偿金等。

2. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 在申请仲裁时，员工需要提交相关证据材料，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等，以证明其与用人单位之间存在事实劳动关系及被辞退的事实。

3. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。

综上所述，当员工未签订劳动合同而被辞退时，其工资及赔偿的计算需结合具体情况和相关法律法规进行。员工应了解自己的权益，并在必要时寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。