医院安排员工上班24小时是否合法，需分情况讨论：

1. 从劳动法关于工作时间的规定来看：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。这是法律对劳动者工作时间的基本限制，旨在保护劳动者的身心健康。
   • 若医院安排员工连续上班24小时，显然超出了这一基本限制，除非存在特殊情况或符合法律规定的例外情形。

2. 从特殊工时制度的角度来看：

   • 某些行业或岗位，如医疗、交通等，可能因工作性质或生产特点的需要，无法实行标准工时制度。这些行业或岗位可以实行不定时工作制或综合计算工时工作制。
   • 不定时工作制：指因生产特点、工作特殊需要或职责范围的关系，无法按标准工作时间衡量或需要机动作业的职工所采用的一种工时制度。但实行不定时工作制需经劳动行政部门批准，且应确保职工的休息休假权利。
   • 综合计算工时工作制：指分别以周、月、季、年等为周期，综合计算工作时间，但其平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。同样，实行综合计算工时工作制也需经劳动行政部门批准。
   • 若医院未依法申请并获得批准实行特殊工时制度，或虽实行特殊工时制度但未确保职工的休息休假权利，则安排员工连续上班24小时可能构成违法。

3. 从加班和休息休假的角度来看：

   • 即使医院因工作需要安排员工加班，也应遵守《中华人民共和国劳动法》关于加班时间的规定。根据该法第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
   • 安排员工连续上班24小时，显然远远超出了法律规定的加班时间限制，除非存在紧急情况或不可抗力因素，且事后得到了劳动行政部门的批准或补休等补偿措施。

建议：

• 若您作为医院员工，被安排连续上班24小时，且医院未依法申请并获得批准实行特殊工时制度，或未确保您的休息休假权利，您有权向医院提出异议，并要求医院遵守法律规定。
• 若医院拒绝改正或您认为自己的权益受到侵害，您可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 在采取任何行动之前，建议您先收集相关证据，如工作安排通知、考勤记录等，以证明医院安排您连续上班24小时的事实。
• 若您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到有效保障，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。