被家养猫抓伤后，建议立即采取以下措施，并根据具体情况判断是否需要进一步处理：

1. 伤口处理

   • 立即清洗：用流动清水和肥皂水交替冲洗伤口至少15分钟，尽可能清除伤口内的猫唾液和异物，降低感染风险。
     
   • 消毒处理：清洗后用碘伏或酒精对伤口进行消毒，避免使用刺激性强的消毒剂（如双氧水）。
     
   • 避免包扎：若伤口较浅，可暴露于空气中；若伤口较深或出血较多，可用干净纱布轻压止血，但不要完全密封包扎，以防厌氧菌感染。

2. 判断是否需要接种疫苗

   • 狂犬病风险：
     
     • 若猫已接种过狂犬疫苗且在有效期内，且猫未接触过其他可能携带狂犬病毒的动物（如流浪动物），则感染风险极低，通常无需接种狂犬疫苗。
       
     • 若猫未接种狂犬疫苗，或无法确认其免疫史，或猫近期有异常行为（如攻击性增强、流涎等），建议尽快接种狂犬疫苗，最迟不超过24小时（即使超过24小时，仍建议接种，以降低风险）。
       
   • 破伤风风险：
     
     • 若伤口较深或污染严重，且您未接种过破伤风疫苗或超过10年未加强，建议接种破伤风疫苗。

3. 观察猫的健康状况

   • 若猫在抓伤后10天内未出现异常（如死亡、发病），可基本排除其携带狂犬病毒的可能性，您也无需继续接种狂犬疫苗。
     
   • 若猫在10天内出现异常，应立即联系当地疾控中心或医院，评估是否需要补种疫苗或采取其他措施。

4. 法律责任提示

   • 若抓伤他人，作为猫的饲养人，您可能需承担民事赔偿责任（如医疗费、误工费等）。建议与对方协商解决，或通过保险理赔分担风险。
     
   • 若猫因抓伤他人被相关部门要求处理（如隔离观察），您需配合执行，否则可能面临行政处罚。

如有其他疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询。