首先，如果猫把你抓破了皮肤，你需要立即处理伤口以防止感染。接下来，我们可以从法律和实际处理两个角度来讨论这个问题。
法律角度：
责任判定：
- 如果这是你自己的猫，并且它是在正常情况下（非受惊、非被虐待等）抓伤了你，那么通常不涉及法律责任问题，你需要自己承担医疗费用和后续处理。
- 如果这是别人的猫，且它在你没有故意挑逗或侵犯它的情况下抓伤了你，那么猫的主人可能需要承担一定的侵权责任，包括赔偿你的医疗费用等损失。
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
实际处理角度：
伤口处理：
- 立即用肥皂水清洗伤口，并用流动水冲洗干净。
- 用碘伏或酒精消毒伤口，如果伤口较深或出血较多，建议及时就医。
与猫主人沟通：
- 如果这是别人的猫抓伤了你，你可以与猫主人沟通，了解猫是否接种过疫苗，以及是否愿意承担你的医疗费用等损失。
- 如果猫主人同意赔偿，你们可以协商具体的赔偿方式和金额。
法律维权：
- 如果猫主人拒绝赔偿，或者你认为赔偿金额不合理，你可以考虑通过法律途径维权，比如向当地法院提起民事诉讼。
综上所述，如果猫把你抓破了皮肤，你首先需要处理伤口以防止感染。然后，根据具体情况判断是否需要追究猫主人的法律责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，你可以直接向我咨询。