被两个多月的小猫抓破皮了，首先应当立即处理伤口，并尽快就医接种疫苗，以防感染狂犬病或其他疾病。接下来，我们可以从法律角度来分析可能涉及的责任问题。

一、法律责任分析

1. 动物饲养人的责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
   • 在本案例中，如果小猫是饲养的宠物，且抓伤了你，那么小猫的饲养人可能需要承担侵权责任，除非他能证明你是故意或者因重大过失导致被抓伤的。

2. 你的权利：

   • 你有权要求小猫的饲养人赔偿因抓伤而产生的医疗费用、交通费用等合理支出。
   • 如果抓伤导致了其他损失（如误工费等），你也可以要求相应的赔偿。

二、后续行动建议

1. 处理伤口并就医：

   • 立即用肥皂水清洗伤口，并用清水冲洗干净。
   • 尽快前往医院或疾控中心接种狂犬病疫苗，以防感染。
   • 如需要，可拍摄伤口照片作为证据。

2. 与饲养人协商：

   • 尝试与小猫的饲养人进行沟通，说明情况并要求其承担相应责任。
   • 如果饲养人同意赔偿，可以协商具体的赔偿金额和方式。

3. 法律途径：

   • 如果饲养人拒绝承担责任或协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 可以向当地人民法院提起民事诉讼，要求饲养人赔偿损失。

三、注意事项

• 保留好所有与抓伤事件相关的证据，如医疗费用发票、伤口照片、与饲养人的聊天记录等。
• 在与饲养人协商或采取法律途径时，保持冷静和理性，避免情绪化处理问题。

综上所述，被两个多月的小猫抓破皮了，你应当首先处理伤口并就医接种疫苗。同时，从法律角度来看，你有权要求小猫的饲养人承担侵权责任并赔偿损失。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。